A arány egy 2 frakcióból álló sorozat, amelyek egyenlők egymással. Ez a cikk arra összpontosít, hogyan lehet az arányokat felhasználni a valós élet problémáinak megoldására.
Az arányok valós felhasználása
- A 3 helyről 20 helyre bővülő étteremlánc költségvetésének módosítása
- Felhőkarcoló létrehozása tervrajzok alapján
- Tippek, jutalékok és forgalmi adó
Receptek módosítása
Hétfőn annyi fehér rizst főz, hogy pontosan 3 embert szolgáljon fel. A recept megköveteli 2 csésze víz és 1 csésze száraz rizs készítését. Vasárnap rizst fogsz 12 embernek kiszolgálni. Hogyan változhatna a recept? Ha valaha rizst készített, akkor tudja, hogy ez az arány - 1 rész száraz rizs és 2 rész víz - fontos. Helyezze össze, és egy nyúlós rendetlenséget kipróbál a vendégek rákfajtájára.
Mivel megnégyszerezi a vendéglistáját (3 fő * 4 = 12 fő), meg kell négyszereznie a receptjét. Főzzen 8 csésze vizet és 4 csésze száraz rizst. Ezek a receptbeli elmozdulások mutatják az arányok lényegét: egy arány használatával az élet nagyobb és kisebb változásainak figyelembevétele érdekében.
Algebra és arányok 1
Persze, a megfelelő számokkal elhagyhatja az algebrai egyenlet létrehozását a száraz rizs és víz mennyiségének meghatározására. Mi történik, ha a számok nem olyan barátságosak? A hálaadás napján rizst fog kiszolgálni 25 embernek. Mennyi vízre van szüksége?
Mivel a 2 adag víz és az 1 rész a száraz rizs aránya vonatkozik 25 adag rizs főzésére, az összetevők mennyiségének meghatározásához használjon arányt.
jegyzet: A szóprobléma egyenletre történő lefordítása rendkívül fontos. Igen, megoldhatja a helytelenül beállított egyenletet és megtalálhat választ. A rizst és a vizet is keverheti, hogy "ételt" készítsen a Hálaadás napján. Az, hogy a válasz vagy étel ízléses-e, az egyenlettől függ.
Gondoljon arra, amit tud:
- 3 adag főtt rizs = 2 csésze víz; 1 csésze száraz rizst
25 adag főtt rizst =? csésze víz;? csésze száraz rizst - 3 adag főtt rizs / 25 adag főtt rizs = 2 csésze víz /x csésze vizet
- 3/25 = 2/x
Kereszt szorzás.Célzás: Írja be ezeket a frakciókat függőlegesen, hogy teljes mértékben megértse a keresztszorzót. A szorzáshoz vegye az első frakciót számláló és szorzzuk meg a második frakció nevezőjével. Ezután vegye fel a második frakció számlálóját, és szorozza meg az első frakció nevezőjével.
3 * x = 2 * 25
3x = 50
Osszuk meg az egyenlet mindkét oldalát 3-tal a megoldás érdekében x.
3x/3 = 50/3
x = 16,6667 csésze víz
Fagyasztó - ellenőrizze, hogy a válasz helyes-e.
3/25 = 2 / 16,6667?
3/25 = .12
2/16.6667= .12
Szia! A válasz 16,6667 csésze víz helyes.
Arány és arányok 1. szóprobléma: A Brownie recept
Damian süteményeket készít a családi piknikre. Ha a recept megköveteli, hogy 2 ½ csésze kakaót szolgáltasson 4 ember kiszolgálására, hány csészére van szüksége, ha 60 piknik van a piknikben? 37,5 csésze
Mit tudtok?
2 ½ csésze = 4 fő
? csészék = 60 fő
2 ½ csésze /x csészék = 4 fő / 60 fő
2 ½/x = 4/60
Cross szorzás.
2 ½ * 60 = 4 * x
150 = 4x
Ossza meg mindkét oldalt 4-rel a megoldás érdekében x.
150/4 = 4x/4
37.5 = x
37,5 csésze
A józan ész segítségével ellenőrizze, hogy a válasz helyes-e.
Az eredeti recept 4 embert szolgál fel, és úgy módosították, hogy 60 emberre szolgáljon. Az új receptnek természetesen 15-szer több embert kell kiszolgálnia. Ezért a kakaó mennyiségét meg kell szorozni 15-szel. 2 ½ * 15 = 37,5? Igen.
Arány és arányok 2. sz. Probléma: Kismalacok növekedése
Egy malac 36 órán belül 3 fontot szerezhet. Ha ez az arány folytatódik, a sertés eléri a 18 fontot 216 órák.
Mit tudtok?
3 font = 36 óra
18 font =? órák
3 font / 18 font = 36 óra /? órák
3/18 = 36/x
Cross szorzás.
3 * x = 36 * 18
3x = 648
Ossza meg mindkét oldalt 3-mal, hogy megoldja x.
3x/3 = 648/3
x = 216
216 óra
A józan ész segítségével ellenőrizze, hogy a válasz helyes-e.
A malac 36 órán belül 3 fontot szerezhet, ami 12 font minden 1 órában. Ez azt jelenti, hogy minden egyes malacnak 12 órás telik el. Ezért a 18 * 12 vagy 216 font a helyes válasz.
Arány és arányok 3. sz. Probléma: Az éhes nyúl
Denise nyúl 80 napos étkezéskor 70 fontot fogyaszthat. Mennyi időbe telik a nyúl, hogy megegyen 87,5 fontot? 100 nap
Mit tudtok?
70 font = 80 nap
87,5 font =? napok
70 font / 87,5 font = 80 nap /x napok
70/87.5 = 80/x
Cross szorzás.
70 * x = 80 * 87.5
70x = 7000
Ossza meg mindkét oldalt 70-rel a megoldás érdekében x.
70x/70 = 7000/70
x = 100
Az Algebra segítségével ellenőrizze a választ.
70 / 87,5 = 80/100?
70/87.5 = .8
80/100 = .8
Arány és arányok 4. sz. Probléma: A hosszú út
Jessica kétóránként 130 mérföldet hajt meg. Ha ez az arány folytatódik, mennyi időbe telik vele 1000 mérföldet? 15.38 óra
Mit tudtok?
130 mérföld = 2 óra
1000 mérföld =? órák
130 mérföld / 1000 mérföld = 2 óra /? órák
130/1000 = 2/x
Cross szorzás.
130 * x = 2 * 1000
130x = 2000
Osszuk meg az egyenlet mindkét oldalát 130-al a megoldás érdekében x.
130x/130 = 2000/130
x = 15,38 óra
Az Algebra segítségével ellenőrizze a választ.
130/1000 = 2 / 15,38?
130/1000 = .13
2 / 15,38 körülbelül 0,13