A börtönbe való belépés valószínűsége

A Monopoly játékban nagyon sok olyan funkció található, amelyekbe beletartozik néhány szempont valószínűség. Természetesen, mivel a tábla körül mozog a módszer két kocka gördítése, egyértelmű, hogy van néhány esély a játékban. Az egyik hely, ahol ez nyilvánvaló, a Jail néven ismert játék része. Kiszámolunk két valószínűséget a börtön vonatkozásában a Monopoly játékában.

A börtön a monopóliumban olyan hely, ahol a játékosok „csak meglátogathatják” magukat a tábla körül, vagy ahol el kell menniük, ha néhány feltétel teljesül. A börtönben a játékos továbbra is bérleti díjakat szerezhet és ingatlanokat fejleszthet, de nem tud mozogni a deszkán. Ez egy jelentős hátrány a játék elején, amikor a tulajdonságok nem a tulajdonban vannak, a játék előrehaladtával ott vannak olyan esetekben, amikor előnyösebb a börtönben maradni, mivel ez csökkenti annak kockázatát, hogy az ellenfelekkel való leszállásra fejlett tulajdonságait.

Három módon lehet a játékos börtönbe kerülni.

1. Lehetséges, hogy leszáll a tábla „Go to Jail” mezőjére.
instagram viewer
2. Felhívható egy esély vagy közösségi mellkas kártya, amelyen fel van tüntetve “Go to Jail”.
3. Háromszor egymás után gurulhat (a kocka mindkét száma megegyezik).

Három módon lehet a játékos kiszabadulni a börtönből

1. Használjon „Kilépés a börtönből mentes” kártyát
2. Fizessen 50 dollárt
3. A roll megduplázódik a három forduló bármelyikén, miután egy játékos Jail-hez ment.

Megvizsgáljuk a harmadik tétel valószínűségét a fenti listákon.

Először azt a valószínűséget fogjuk megnézni, hogy Jail-ba megy-e egymás után három páros. Hat különböző tekercs létezik, amelyek párosak (dupla 1, dupla 2, dupla 3, dupla 4, dupla 5 és dupla 6) a 36 kocka dobásakor elért összes lehetséges 36 eredmény közül. Tehát bármelyik fordulóban a dupla gördülésének valószínűsége 6/36 = 1/6.

Most a kocka minden egyes tekerje független. Tehát annak a valószínűsége, hogy egy adott fordulás egymás után háromszorosának duplájának gördülését eredményezi, (1/6) x (1/6) x (1/6) = 1/216. Ez körülbelül 0,46%. Noha ez kis százaléknak tűnhet, figyelembe véve a legtöbb monopólium játék hosszát, valószínű, hogy ez a játék során valahol megtörténik.

Most arra a valószínűségre fordulunk, hogy Jail elhagyja a párosokat. Ezt a valószínűséget valamivel nehezebb kiszámítani, mivel különféle esetek vannak figyelembe veendők:

• Az a valószínűség, hogy az első dobásnál megduplázódik, 1/6.
• Annak valószínűsége, hogy a második fordulóban megduplázódunk, de az első nem (5/6) x (1/6) = 5/36.
• Annak valószínűsége, hogy a harmadik fordulaton megduplázódunk, az első vagy a második nem (5/6) x (5/6) x (1/6) = 25/216.

Tehát a gördülés valószínűsége megduplázódik a börtönből 1/6 + 5/36 + 25/216 = 91/216, vagyis körülbelül 42%.

Ezt a valószínűséget más módon számolhatjuk ki. Az kiegészítés a esemény „A dobás megduplázódik legalább egyszer a következő három fordulóban” jelentése: „A következő három fordulóban egyáltalán nem dobunk duplát.” Így annak a valószínűsége, hogy nem gördül el semmilyen páros, (5/6) x (5/6) x (5/6) = 125/216. Mivel kiszámítottuk az esemény komplementációjának valószínűségét, amelyet meg akarunk találni, ezt a valószínűséget levonjuk 100% -ról. Ugyanazt a valószínűséget kapjuk 1 - 125/216 = 91/216 értéknél, mint amelyet a másik módszerrel kaptunk.

A többi módszer valószínűségét nehéz kiszámítani. Ezek mindegyike magában foglalja egy adott helyre történő leszállás valószínűségét (vagy egy adott helyre történő leszállást és egy adott kártya rajzolását). Valójában meglehetősen nehéz megtalálni a monopóliumban egy bizonyos helyre történő leszállás valószínűségét. Ez a fajta probléma megoldható Monte Carlo szimulációs módszerek alkalmazásával.