Az egyik célja: következtetési statisztikák az ismeretlen népesség becslése paraméterek. Ezt a becslést konstrukcióval hajtjuk végre megbízhatósági intervallumok statisztikai mintákból. Az egyik kérdés: „Mennyire tudunk becslést készíteni?” Más szavakkal: „Mennyire pontos a statisztikai folyamat hosszú távon a lakossági paraméter becslésére. A becslő értékének meghatározásának egyik módja az, hogy elfogulatlan-e. Ez az elemzés megköveteli, hogy megtaláljuk a várható érték statisztikánkból.
Kezdjük azzal, hogy figyelembe vesszük a paramétereket és a statisztikákat. Véletlen változókat tekintünk egy ismert eloszlástípusból, de ismeretlen paraméterrel ebben az eloszlásban. Ez a paraméter egy populáció részét képezi, vagy része lehet egy valószínűségi sűrűségfüggvénynek. Van egy véletlenszerű változónk függvénye is, és ezt statisztikának nevezzük. A statisztika (X1, X2,... , Xn) becsülje meg a T paramétert, és ezért T becslõnek nevezzük.
Most elfogulatlan és elfogult becsléseket határozunk meg. Azt akarjuk, hogy becslõnk hosszú távon megfeleljen a paraméterünknek. Pontosabban fogalmazva azt akarjuk, hogy statisztikánk várható értéke megegyezzen a paraméterrel. Ha ez a helyzet, akkor azt mondjuk, hogy statisztikánk egy elfogulatlan becslést jelent a paraméterre.
Ha egy becslõ nem elfogulatlan becslõ, akkor elfogult becslõ. Noha az elfogult becslő nem igazítja megfelelően a várt értéket a paraméterrel, számos gyakorlati esetben előfordulhat, hogy az elfogult becslés hasznos lehet. Az egyik ilyen eset, amikor egy plusz négy konfidencia intervallumot használunk a konfidencia intervallum megállapításához a lakosság arányára.
Mivel a statisztika várt értéke megegyezik a becsült paraméterrel, ez azt jelenti, hogy a mintavételi átlag elfogulatlan becslés a populációs átlag számára.