Ha olyan filmet néz, amelyben póker szerepel, úgy tűnik, hogy csak idő kérdése, mire a királyi flöss megjelenik. Ez egy póker kéz, amelynek nagyon különleges összetétele van: a tíz, a jack, a királyné, a király és az ász, mindegyik azonos színű. A film hősével általában ezzel a kezével foglalkoznak, és drámai módon fedik fel. A póker kártyajátékában a királyi flöss a legmagasabb rangú kéz. A kéz specifikációi miatt nagyon nehéz királyi flöss kezelése.
Alapvető feltételezések és valószínűség
A póker játékának számos különféle módja van. Céljainkban feltételezzük, hogy egy játékosnak öt lapot osztanak szokásos módon 52 kártya pakli. Nincs kártya vad, és a játékos megtartja az összes neki kiadott kártyát.
A királyi fluss valószínűségének kiszámításához két számot kell tudnunk:
- A lehetséges pókerkeretek száma
- A királyi flöss kezelésének teljes száma.
Miután megismertük ezt a két számot, egy egyszerű számítás annak valószínűsége, hogy királyi flush-ként kezeljük. Csak annyit kell tennünk, hogy osztjuk a második számot az első számmal.
Póker kezek száma
Néhány módszer a kombinatorika, vagy a számolás tanulmányozható a póker kezek számának kiszámításához. Fontos megjegyezni, hogy a kártyák elküldésének sorrendje nem számít. Mivel a sorrendnek nincs jelentősége, ez azt jelenti, hogy minden kéz öt kártya kombinációja, összesen 52-ből. A képletet használjuk a kombinációkhoz, és megfigyelhetjük, hogy ezek száma összesen C(52, 5) = 2 598 960 lehetséges különálló kéz.
Royal Flush
A királyi flush a flush. Ez azt jelenti, hogy az összes kártyanek azonos színűnek kell lennie. Számos különféle löket létezik. A legtöbb flöss-szel ellentétben, a királyi flössnél mind az öt kártya értéke teljesen meg van adva. A kezekben lévő kártyáknak tíznek, jacknek, királynőnek, királynak és ásznak kell lennie.
Bármely adott öltöny esetében csak egy kombináció van ezekkel a kártyákkal. Mivel négy szív, gyémánt, gyertya és ásó ruha van, csak négy lehetséges királyi flört lehet kezelni.
A királyi flush valószínűsége
A fenti számokból már megmondhatjuk, hogy a királyi flöss-t valószínűleg nem kezelik. A közel 2,6 millió pókerkever közül csak négy királyi fluss. Ez a közel 2,6 kéz egyenletesen megosztott. A kártyák megoszlása miatt ezeknek a kezeknek valószínűsége, hogy egy játékosnak osztják el őket.
A királyi flöss elosztásának valószínűsége a királyi flöss számát osztja a póker kezek teljes számával. Most elvégzzük a osztály és látja, hogy a királyi flush valóban ritka. Csak annak a valószínűsége, hogy 4/2 598 960 = 1/649 740 = 0,00015% ennek a keznek a kezelése.
Nagyon nagy számhoz hasonlóan ez a kicsi valószínűséggel nehéz megcélozni a fejed. Ennek a számnak a perspektíva megfogalmazásának egyik módja az, hogy megkérdezi, mennyi időbe telik a 649 740 pókerkéz átjárása. Ha az év minden éjszaka 20 pókerjátékot osztanak el Önnek, akkor ez csak 7300 leosztást jelentene évente. 89 év alatt csak egy királyi flush-ra számíthat. Tehát ez a kéz nem olyan gyakori, mint amiben a filmek elhitethetnek bennünket.