Srinivasa Ramanujan, matematikai zseni életrajza

Srinivasa Ramanujan (1887. december 22-én született Erode-ban, India) indiai matematikus volt, aki jelentős mértékben hozzájárult a matematikához - beleértve a számelmélet, az elemzés és a végtelen sorozat eredményeit - annak ellenére, hogy kevés formális képzettséggel rendelkezik matek.

Gyors tények: Srinivasa Ramanujan

Ramanujan 1887. december 22-én született Erode-ban, egy dél-indiai városban. Apja, K. Srinivasa Aiyangar könyvelő volt, édesanyja, Komalatammal pedig egy városi tisztviselő lánya. Bár Ramanujan családja az volt Brahmin kaszt, India legmagasabb társadalmi osztálya, szegénységben éltek.

Ramanujan 5 éves korában kezdte meg az iskolában járást. 1898-ban átvitte a Kumbakonami Városi Gimnáziumba. Még fiatalkorban is Ramanujan rendkívüli jártasságot mutatott be, lenyűgözve tanárait és felsőbb osztályú embereit.

Ugyanakkor G. Carr, "Az elemi eredmények áttekintése a tiszta matematikában" című könyve állítólag arra késztette Ramanujanot, hogy megszállottja legyen a témának. Mivel nem férhetett hozzá más könyvekhez, Ramanujan Carr könyvével tanította magát a matematikáról, amelynek témái tartalmazták az integrált kalkulust és a teljesítménysorozatot. Ez a tömör könyv sajnálatos módon befolyásolja Ramanujan matematikai eredményeinek leírását később, mivel írásai túl kevés részletet tartalmaztak ahhoz, hogy sok ember megértse, hogyan érte el az eredményeit.

Ramanujan annyira érdekelt a matematika tanulásában, hogy formális oktatása ténylegesen megállt. Ramanujan 16 éves korában ösztöndíjba vonult a Kumbakonami Kormányiskolán, de a következő évben elvesztette ösztöndíját, mert elmulasztotta egyéb tanulmányait. Ezután 1906-ban sikertelen volt az Első Művészeti vizsga alapján, amely lehetővé tette volna, hogy a Madridi Egyetemen érettségizjen, matematikát adva, de megszerezve a többi tantárgyát.

A következő néhány évben Ramanujan önállóan dolgozott a matematikán, két jegyzetfüzetbe írta az eredményeket. 1909-ben elkezdett publikálni az Indian Mathematical Society Journal-ban, amely elismerést kapott munkájáért annak ellenére, hogy hiányzott egyetemi végzettség. Foglalkoztatásra szorulva, Ramanujan 1912-ben hivatalnok lett, de folytatta matematikai kutatásait, és még nagyobb elismerést kapott.

Számos ember bátorítását kapott, köztük Seshu Iyer matematikus, és Ramanujan mintegy 120 matematikai tétel mellett levelet küldött G-nek. H. Hardy, az angliai Cambridge University egyetemi tanára. Hardy azt hitte, hogy az író lehet matematikus, aki tréfajátékot játszik, vagy a egy korábban fel nem fedezett zsenit kérdezte egy másik matematikus, J. E. Littlewood, hogy segítsen neki megnézni Ramanujan munkája.

A két ember arra a következtetésre jutott, hogy Ramanujan valóban zseni. Hardy írta vissza, megjegyezve, hogy Ramanujan tételei nagyjából három kategóriába sorolhatók: eredmények, amelyek már ismertek voltak (vagy amelyek könnyen levezethetők az ismert matematikai tételekkel); új eredmények, amelyek érdekesek, de nem feltétlenül fontosak; és az eredmények egyaránt újok és fontosak.

Hardy azonnal elkezdett gondoskodni arról, hogy Ramanujan Angliába jöjjön, ám Ramanujan először a tengerentúli elutazást érintő vallási akadályok miatt hajlandó elmenni. Anyja azonban azt álmodta, hogy a Namakkal istennő parancsolta neki, hogy ne akadályozza meg Ramanujan céljainak teljesítését. Ramanujan 1914-ben érkezett Angliába, és Hardy-vel kezdte együttműködését.

1916-ban Ramanujan a Cambridge-i Egyetemen szerezte tudományos főiskolai diplomát (később Ph. D.-nek hívta). Dolgozatát erősen összetett számokra alapozta, amelyek olyan egész számok, amelyekben több osztó van (vagy számok, amelyekkel meg lehet osztani), mint kisebb értékű egészek.

1917-ben azonban Ramanujan súlyosan megbetegedett, valószínűleg tuberkulózisban, és Cambridge-i ápolóházba engedték be, és ápolóhelyiségbe költöztek, amikor megpróbálták visszanyerni egészségét.

1919-ben mutatott némi felépülést, és úgy döntött, hogy visszaköltöz Indiába. Ott egészsége ismét romlott, és a következő évben meghalt.

1909. július 14-én Ramanujan feleségül vette Janakiammalot, egy lányt, akit az anyja választott neki. Mivel a házasság idején 10 éves volt, Ramanujan csak akkor élt vele együtt, amíg 12 éves korában el nem érte a pubertást, amint az akkoriban szokásos volt.

• 1918, a Királyi Társaság munkatársa
• 1918, a Trinity College munkatársa, a Cambridge University

Ramanujan eredményeinek elismeréseként India december 22-én, Ramanjan születésnapján is ünnepli a matematika napját.

Ramanujan 1920. április 26-án halt meg az indiai Kumbakonamban 32 éves korában. Halálát valószínűleg egy máj amoebiasisnak nevezett bélbetegség okozta.

Ramanujan számos képletet és tételt javasolt életében. Ezeket az eredményeket megvizsgálják, amelyek tartalmazzák a korábban megoldhatatlannak ítélt problémák megoldásait is részletesebben más matematikusok részéről, mivel Ramanujan inkább az intuíciójára támaszkodott, mint a matematikai kiírás bizonyítékokat.

Eredményei a következők:

• Végtelen sorozat π számára, amely a számot más számok összegzése alapján számítja ki. A Ramanujan végtelen sorozata számos π kiszámításához használt algoritmus alapjául szolgál.
• A Hardy-Ramanujan aszimptotikus formula, amely képletet adott a számok partíciójának kiszámításához - számok, amelyek más számok összegeként írhatók. Például az 5 írható 1 + 4, 2 + 3 vagy más kombinációk formájában.
• A Hardy-Ramanujan szám, amelyet Ramanujan állított, az volt a legkisebb szám, amelyet két különböző módon kockáztatott számok összegével lehet kifejezni. Matematikailag: 1729 = 1³ + 12³ = 9³ + 10³. Ramanujan valójában nem fedezte fel ezt az eredményt, amelyet valójában a francia matematikus Frénicle de Bessy 1657-ben tett közzé. Ramanujan azonban ismertette az 1729-es számot.
  Az 1729 egy „taxicab” -ra mutat példát, amely a legkisebb szám, amelyet a kockák száma n különböző utak. A név Hardy és Ramanujan közötti beszélgetésből származik, amelyben Ramanujan megkérdezte Hardy-tól a taxi számát, amelybe beérkezett. Hardy azt válaszolta, hogy unalmas szám, 1729, amelyre Ramanujan azt válaszolta, hogy valójában nagyon érdekes szám a fenti okok miatt.

• Kanigel, Robert. Az ember, aki tudta, hogy a végtelenség: Ramanujan nemzetség élete. Scribner, 1991.
• Krishnamurthy, Mangala. "Srinivasa Ramanujan élete és tartós hatása." Tudományos és technológiai könyvtárak, vol. 2012., 31. o. 230–241.
• Miller, Julius. “Srinivasa Ramanujan: Életrajzi vázlat.” Iskolai tudomány és matematika, vol. 51, nem November 8. 1951, pp. 637–645.
• Newman, James. - Srinivasa Ramanujan. Tudományos amerikai, vol. 178, no. 6, 1948. június, 1. o. 54–57.
• O'Connor, John és Edmund Robertson. - Srinivasa Aiyangar Ramanujan. MacTutor Matematika Története Archívum, St. Andrews Egyetem, Skócia, 1998. június, www-groups.dcs.st-and.ac.uk/history/Biographies/Ramanujan.html.
• Singh, Dharminder és mtsai. „Srinvasa Ramanujan közreműködése a matematikában.” IOSR Journal of Mathematics, vol. 12., nem 3, 2016, o. 137–139.
• - Srinivasa Aiyangar Ramanujan. Ramanujan Múzeum és Matematikai Oktatási Központ, M.A.T Educational Trust, www.ramanujanmuseum.org/aboutramamujan.htm.