Az adatok normál eloszlása az, amelyben az adatpontok többsége viszonylag hasonló, ami azt jelenti, hogy kis értéktartományon belül fordulnak elő, kevesebb eltéréssel a felső és alsó végén adattartomány.
Ha az adatokat általában eloszlik, grafikonra ábrázolva egy harang alakú és szimmetrikus képet kap, amelyet gyakran csengő görbenek hívnak. Az ilyen adatok elosztásakor átlag, medián és mód mindegyik értéke azonos, és egybeesik a görbe csúcsával.
A társadalomtudományban azonban a normál eloszlás inkább elméleti ideál, mint közös valóság. A koncepció és alkalmazása objektívként, amelyen keresztül az adatok megvizsgálhatók, hasznos eszköz az azonosításhoz megjelenítő normák és trendek egy adatkészletben.
A normál eloszlás tulajdonságai
A normál eloszlás egyik legfigyelemreméltóbb alakja és tökéletes szimmetria. Ha pontosan a közepére hajt egy képet a normál eloszlásról, akkor két egyenlő felét fogja előállítani, mindegyik tükörképe a másik. Ez azt is jelenti, hogy az adatokban szereplő megfigyelések fele az eloszlás közepének mindkét oldalára esik.
A normál eloszlás középpontja az a pont, amelynek maximális frekvenciája van, vagyis azt a számot vagy válaszkategóriát jelenti, amelynél a legtöbb megfigyelés megtörtént az adott változónál. A normál eloszlás középpontja szintén az a pont, ahol három mérés esik: az átlag, a medián és az üzemmód. Teljesen normál eloszlásban ez a három mérték azonos.
Az összes normál vagy csaknem normál eloszlásban a görbe alatti területnek állandó aránya van az átlag és az adott távolság között az átlagtól, ha szórás mértékegységek. Például az összes normál görbén az esetek 99,73% -a három standard eltéréssel esik át az átlagtól, a 95,45% az összes eset két standard eltéréssel esik az átlagtól, és az esetek 68,27% -a esik egy standard eltéréssel az átlagostól átlagos.
A normál eloszlást gyakran a standard pontszámokban vagy a Z pontszámokban ábrázolják, ezek olyan számok, amelyek megmutatják a tényleges pontszám és az átlag közötti távolságot a szórásban. A normál normál eloszlás átlaga 0,0 és a szórás 1,0.
Példák és felhasználás a társadalomtudományban
Annak ellenére, hogy a normális eloszlás elméleti, számos változó kutatója tanulmányozta, amelyek nagyon hasonlítanak a normál görbéhez. Például a szabványosított teszteredmények, például a SAT, az ACT és a GRE tipikusan hasonlítanak a normál eloszláshoz. Az adott lakosság magassága, atlétikai képessége és számos társadalmi és politikai hozzáállása szintén tipikusan hasonlít a haranggörbéhez.
A normál eloszlás ideálja akkor is hasznos összehasonlítási pont, ha az adatokat általában nem terjesztik. Például a legtöbb ember feltételezi, hogy a háztartások jövedelmének eloszlása az Egyesült Államokban normál eloszlás, és gráfra ábrázolva hasonlít a csengőgörbére. Ez azt jelentené, hogy a legtöbb amerikai polgár középjövedelemben keres, vagyis más szavakkal, hogy egészséges középosztály létezik. Időközben az alacsonyabb gazdasági osztályba tartozók száma alacsony, csakúgy, mint a felső osztályokban. A háztartások jövedelmének tényleges megoszlása azonban az Egyesült Államokban egyáltalán nem hasonlít a haranggörbere. A háztartások nagy része a alacsonyan az alsó-középső tartományba, ami azt jelenti, hogy több szegény ember küzd a túlélésért, mint olyan emberek, akik kényelmes középosztálybeli életet élnek. Ebben az esetben a normál eloszlás ideálja hasznos a jövedelmi egyenlőtlenségek szemléltetésére.