Ez a példa probléma bemutatja, hogyan lehet megtalálni a foton hullámhosszától.
Kulcsfontosságú lehetőségek: Keresse meg a hullámhosszon lévő fotonenergiát
- A fénykép energiája a frekvenciájához és a hullámhosszához kapcsolódik. Ez közvetlenül arányos a frekvenciával és fordítva arányos a hullámhosszal.
- Ha energiát szeretne találni a hullámhosszból, akkor használja a hullámagyenletet, hogy megkapja a frekvenciát, majd dugja be a Planck-egyenletbe az energiamegoldás érdekében.
- Az ilyen típusú probléma, bár egyszerű, jó módszer az egyenletek átrendezésének és kombinálásának gyakorlására (a fizika és a kémia alapvető ismerete).
- Fontos az is, hogy a végleges értékeket a helyes számjeggyel számoljuk be.
Hullámhosszúságból származó energia - lézersugaras energia
A hélium-neon lézer vörös fényének hullámhossza 633 nm. Mi a egy foton energiája?
Két egyenletet kell használnia a probléma megoldásához:
Az első a Planck-egyenlet, melyet javasolta Max Planck annak leírására, hogy az energia hogyan kerül átadásra kvantában vagy csomagban. Planck egyenlete lehetővé teszi a fekete test sugárzása és a fotoelektromos hatás megértését. Az egyenlet:
E = hν
hol
E = energia
h = Planck állandója = 6,626 x 10-34 J · s
ν = frekvencia
A második egyenlet a hullámagyenlet, amely a fény sebességét írja le hullámhossz és gyakorisága. Ezt az egyenletet használja az első egyenlet csatlakoztatásához szükséges frekvencia megoldására. A hullámagyenlet:
c = λν
hol
c = a fény sebessége = 3 x 108 m / sec
λ = hullámhossz
ν = frekvencia
Átalakítsa az egyenletet a frekvencia megoldására:
ν = c / λ
Ezután cserélje ki az első egyenlet frekvenciáját c / λ-lel, hogy megkapja a következő képletet:
E = hν
E = hc / λ
Más szavakkal: a fénykép energiája közvetlenül arányos a frekvenciájával és fordítva arányos a hullámhosszával.
Csak annyit kell tennie, hogy bedugja az értékeket, és megkapja a választ:
E = 6,626 x 10-34 J · s x 3 x 108 m / sec / (633 nm x 10-9 m / 1 nm)
E = 1,988 x 10-25 J · m / 6,33 x 10-7 m E = 3,14 x -19 J
Válasz:
A hélium-neon lézerből származó egyetlen vörös fény fotonjának energiája 3,14 x -19 J.
Egy mol fotonok energiája
Míg az első példa megmutatta, hogyan lehet megtalálni egy foton energiáját, ugyanaz a módszer használható egy fotonok móljának energiájának meghatározására. Alapvetően az, amit megtesz, az megtalálja egy foton energiáját és megszorozza azt Avogadro száma.
Egy fényforrás 500,0 nm hullámhosszú sugárzást bocsát ki. Keresse meg a sugárzás egy mol fotonjának energiáját. Mutassa ki a választ kJ mértékegységben.
Jellemző, hogy a hullámhossz-értékre egységnyi konverziót kell végrehajtani annak érdekében, hogy működjön az egyenletben. Először konvertáljuk az nm m értékre. Nano- van 10-9, tehát csupán annyit kell tennie, hogy a tizedesjegyet 9 pont fölé helyezi, vagy 10-el osztja9.
500,0 nm = 500,0 x 10-9 m = 5 000 x 10-7 m
Az utolsó érték a következővel kifejezett hullámhossz: tudományos jelöléssel és a helyes számú Jelentős számok.
Ne felejtse el, hogyan kombinálják Planck egyenletét és a hullámagyenletet, hogy így nyerjék:
E = hc / λ
E = (6,626 x 10-34 J · s) (3 000 x 108 m / s) / (5 000 x 10-17 m)
E = 3,9756 x 10-19 J
Ez azonban egyetlen foton energiája. Szorozzuk meg az értéket Avogadro számával egy fotonmól energiájáért:
fotonok móljának energiája = (egy foton energiája) x (Avogadro száma)
egy mol fotonok energiája = (3,9756 x 10-19 J) (6,022 x 1023 mol-1) [tipp: szorozza meg a tizedes számokat, majd vonja le a nevező exponenst a számláló exponenstől, hogy 10-es teljesítményt kapjon)
energia = 2,339 x 105 J / mol
egy mol esetében az energia 2,394 x 105 J
Vegye figyelembe, hogy az érték megtartja-e a helyes számot Jelentős számok. Még mindig J-ről kJ-re kell konvertálni a végső válaszhoz:
energia = (2,394 x 105 J) (1 kJ / 1000 J)
energia = 2,339 x 102 kJ vagy 239,4 kJ
Ne feledje: ha további egységkonverziót kell végrehajtania, figyelje meg a jelentős számjegyeket.
források
- Francia, A. P., Taylor, E. F. (1978). Bevezetés a kvantumfizikába. Van Nostrand Reinhold. London. ISBN 0-442-30770-5.
- Griffiths, D.J. (1995). Bevezetés a kvantummechanikába. Prentice Hall. Felső Saddle River NJ. ISBN 0-13-124405-1.
- Landsberg, P.T. (1978). Termodinamika és statisztikai mechanika. Oxford University Press. Oxford UK. ISBN 0-19-851142-6.