A derékszögű síkot néha x-y síknak vagy koordináta síknak nevezik, és arra használják, hogy az adatpárokat egy kétsoros grafikonon ábrázolja. A derékszögű síkot Rene Descartes matematikusról nevezték el, aki eredetileg kidolgozta a koncepciót. A derékszögű síkok kettőből állnak merőleges számsorok metszik egymást.
A derékszögű síkon lévő pontokat "rendezett pároknak" nevezzük, amelyek rendkívül fontosak, ha egynél több adatpontú egyenlet megoldását szemléltetjük. De egyszerűen fogalmazva: a derékszögű sík valójában csak két számvonala, ahol az egyik függőleges, a másik vízszintes és mindkettő derékszögű.
A vízszintes vonal itt az x tengelyre vonatkozik, és az ábrázolják az értékeket, amelyek a rendezett párokban először jelennek meg e vonal mentén, míg a függőleges vonalat y tengelynek nevezzük, ahol a rendezett párok második száma ábrázoltuk. A műveletek sorrendjének egyszerű megjegyezése az, hogy balról jobbra olvasunk, tehát az első sor a vízszintes vonal vagy az x tengely, amely szintén az első betűrendben jelenik meg.
Mivel a derékszögű síkok két, egymással derékszögben keresztező méretarányú vonalból vannak kialakítva, az így kapott kép négy részre osztott rácsot eredményez, amelyet kvadrantáknak neveznek. Ez a négy négyzet a pozitív számok teljes készletét képviseli mind az x-, mind az y-tengelyen, ahol a pozitív irányok felfelé és jobbra vannak, míg a negatív az irányok lefelé és balra vannak.
Ezért derékszögű síkokat használunk a megoldások képletre ábrázolására, ahol két változó van jelen, jellemzően x és y jelöléssel, bár az x- és az y-tengelyre más szimbólumok is helyettesíthetők, feltéve, hogy azok megfelelően vannak jelölve, és ugyanazokat a szabályokat követik, mint az x és y a funkció.
Az x-koordináta mindig az első szám a párban és a y-koordináta mindig a második szám a párban. A bal oldali derékszögű síkon ábrázolt pont a következő rendezett párt mutatja: (4, -2), ahol a pontot egy fekete pont jelöli.
Ezért (x, y) = (4, -2). Azonosítani megrendelt pár vagy a pontok megkereséséhez az origótól kezdődik, és az egyes tengelyek mentén meg kell számolni az egységeket. Ez a pont azt a hallgatót mutatja, aki négy kattintással jobbra és két kattintással lejjebb ment.
A hallgatók a hiányzó változókat is megoldhatják, ha x vagy y ismeretlen, az egyenlet egyszerűsítésével mindaddig, amíg mindkét változónak nincs megoldása, és egy derékszögű síkban ábrázolható. Ez a folyamat alkotja a legtöbb korai algebrai számítást és az adatok leképezését.
Vessen egy pillantást balra a derékszögű síkra, és észreveszi a négy pontot, amely ezen a síkon van ábrázolva. Meg tudja határozni a rendezett párokat a piros, zöld, kék és lila pontokhoz? Időbe telik, majd ellenőrizze a válaszokat az alább felsorolt helyes válaszokkal:
Ezek a rendezett párok egy kicsit emlékeztethetnek a Battleship játékra, ahol a játékosoknak támadásaikat felsorolás útján kell kihívniuk rendezett koordinátapárok, például G6, ahol a betűk a vízszintes x tengely mentén fekszenek, és a számok a függőleges mentén alakulnak ki Y-tengely.