A százalékos hiba vagy a százalékos hiba százalékos arányban fejezi ki a hozzávetőleges vagy mért érték és a pontos vagy ismert érték közötti különbséget. A tudományban ezt használják a mért vagy a kísérleti érték és egy igaz vagy pontos érték. Így lehet kiszámítani a százalékos hibát egy példakal.
Kulcspontok: Hiba százalékban
- A százalékos hiba kiszámításának célja annak felmérése, hogy a mért érték milyen közel van a valós értékhez.
- A százalékos hiba (százalékos hiba) a kísérleti és az elméleti érték közötti különbség, elosztva az elméleti értékkel, szorozva 100-val, hogy százalékot kapjunk.
- Egyes területeken a százalékos hibát mindig pozitív számként fejezik ki. Másokban helyes, ha pozitív vagy negatív értékkel bírnak. A jelet meg lehet őrizni annak meghatározására, hogy a rögzített értékek következetesen a várt értékek fölé vagy alá esnek.
- A százalékos hiba a hibaszámítás egyik típusa. Az abszolút és a relatív hiba két másik általános számítás. A százalékos hiba az átfogó hibaelemzés része.
- A százalékos hiba helyes jelentésének kulcsa az, hogy tudjuk, lejjebb-e a jel (pozitív vagy negatív) a számításon, és az értéket a helyes számú szám felhasználásával kell jelenteni számok.
Százalékos hibaképlet
A százalékos hiba a mért és az ismert érték közötti különbség, elosztva az ismert értékkel, szorozva 100% -kal.
Sok alkalmazás esetén a százalékos hibát pozitív értékként fejezik ki. A hiba abszolút értékét el kell osztani egy elfogadott értékkel, és százalékban kell megadni.
elfogadott érték - kísérleti érték \ elfogadott érték x 100%
A kémia és más tudományok esetében szokás negatív értéket tartani. Fontos, hogy a hiba pozitív vagy negatív. Például nem számíthat arra, hogy pozitív százalékos hiba mutatkozik a ténylegeshez viszonyítva elméleti hozam kémiai reakcióban. Ha pozitív értéket számolnának, ez utalásokat ad az eljárás lehetséges problémáira vagy a be nem számolt reakciókra.
A hibajel megtartásakor a számítás a kísérleti vagy mért érték mínusz az ismert vagy elméleti érték, elosztva az elméleti értékkel és szorozva 100% -kal.
százalékos hiba = [kísérleti érték - elméleti érték] / elméleti érték x 100%
Százalékos hibaszámítási lépések
- Vonja le az egyik értéket a másikról. A sorrendnek nem számít, ha ejti a jelet, de levonja az elméleti értéket a kísérleti értékből, ha negatív jeleket tart. Ez az érték a "hiba".
- Osszuk el a hibát a pontos vagy az ideális értékkel (nem a kísérleti vagy a mért értékkel). Ez tizedes számot eredményez.
- Konvertálja a tizedes számot százalékban szorozva 100-zal.
- Adjon hozzá egy százalék vagy% szimbólumot a százalékos hibaérték jelentéséhez.
Százalékos hibaszámítás
Egy laborban kapsz egy blokkot alumínium. Megmérheti a blokk méretét és elmozdulását egy ismert mennyiségű víztartályban. Ön kiszámítja a sűrűség az alumínium tömb tömege 2,68 g / cm3. Megvizsgálja az alumínium tömb sűrűségét szobahőmérsékleten, és megállapítja, hogy ez 2,70 g / cm3. Számítsa ki a mérés százalékos hibáját.
- Vonjuk le az egyik értéket a másikról:
2.68 - 2.70 = -0.02 - Attól függően, hogy mire van szüksége, bármilyen negatív jelet elvethet (az abszolút értéket figyelembe veszi): 0,02
Ez a hiba. - Ossza el a hibát a valódi értékkel: 0,02 / 2,70 = 0,0074074
- Szorozzuk meg ezt az értéket 100% -kal, hogy megkapjuk a százalékos hibát:
0,0074074 x 100% = 0,74% (a 2-es módszerrel kifejezve) Jelentős számok).
A jelentős számok fontosak a tudományban. Ha túl sok vagy túl kevés felhasználással válaszol, akkor helytelennek tekintheti, még akkor is, ha a problémát megfelelően beállította.
Százalékos hiba versus abszolút és relatív hiba
A százalékos hiba a következővel kapcsolatos: abszolút hiba és relatív hiba. A kísérleti és az ismert érték közötti különbség az abszolút hiba. Ha osztja ezt a számot a kapott ismert értékkel relatív hiba. A százalékos hiba a relatív hiba, szorozva 100% -kal.
források
- Bennett, Jeffrey; Briggs, William (2005), A matematika használata és megértése: kvantitatív érvelési módszer (3. kiadás), Boston: Pearson.
- Törnqvist, Leo; Vartia, Pentti; Vartia, Yrjö (1985), "Hogyan kell mérni a relatív változásokat?", Az amerikai statisztikus, 39 (1): 43–46.