Mi az arány? Meghatározás és példák

Az arányok hasznos eszköz a dolgok egymás közötti összehasonlításához matematika és a valós életben, ezért fontos tudni, hogy mit jelentenek és hogyan kell használni őket. Ezek a leírások és példák nemcsak segítenek megérteni az arányokat és működésüket, hanem a számításuk kezelhetőségét is lehetővé teszik, függetlenül attól, hogy mi az alkalmazás.

A matematikában az arány két vagy több szám összehasonlítása, amely megmutatja méretüket egymáshoz viszonyítva. Az arány kettőt hasonlít össze mennyiségek osztással, az osztalékot vagy a számot elosztva, megelőző és az osztó vagy szám, amely osztódik, a következetes.

Példa: 20 emberből álló csoport lekérdezése alapján kiderült, hogy 13 ember inkább a tortát, mint a fagylaltot választja, és 7 közülük inkább a fagylaltot, mint a tortát. Az adatkészlet ábrázolási aránya 13: 7 lenne, az előzőeknél 13, a következők pedig 7-nél lennének.

Az arány formázható részként vagy részként összehasonlítva. Az alkatrészek közötti összehasonlítás két különálló mennyiséget vizsgál meg, amelyek száma meghaladja a két számot, például a kutyák számát a macskák számához egy

Az arányok gyakran előfordulnak a mindennapi életben, és a számok perspektívaba állításával elősegítik interakcióink sokaságát. Az arányok lehetővé teszik a mennyiségek mérését és kifejezését, megkönnyítve azok megértését.

Példák az élet arányaira:

• Az autó 60 mérföld / óra, vagy 60 mérföld 1 óra alatt haladt.
• A 28 000 000-ből 1 esélyed van a lottó nyerésére. Minden lehetséges forgatókönyv közül 28 000 000-ből csak 1 nyeri a lottón.
• Elegendő süti volt minden hallgató számára, hogy kettő legyen, vagy 78 tanulónként 2 süti.
• A gyerekek 3: 1-rel meghaladták a felnőttek számát, vagy háromszor annyi gyermek volt, mint felnőtteknél.

Az arány kifejezésének többféle módja van. Az egyik leggyakoribb az, ha egy arányt írnak elő egy kettőspont alkalmazásával, összehasonlítva ezt a fenti példát a gyermekek és felnőttek között. Mivel az arányok egyszerű megosztási problémák, ezért ezeket is meg lehet írni töredék. Vannak, akik inkább a szavakat fejezik ki, csak a szavak használatával, mint a sütik példájában.

A matematika összefüggésében a kettőspont és a frakció formátumát részesítik előnyben. Kétnél több mennyiség összehasonlításakor válassza a vastagbél formátumot. Például, ha olyan keveréket készít, amely 1 rész olajat, 1 rész ecetet és 10 rész vizet igényel, akkor az olaj és ecet aránya a vízhez 1: 1: 10 lehet. Amikor eldönti, hogy a legjobb arányt hogyan írja le, vegye figyelembe az összehasonlítás kontextusát.

Nem számít, hogy az arányt hogyan írják le, fontos, hogy egyszerűsítsék a legkisebbre egész számok lehetséges, akárcsak bármely frakció. Ezt meg lehet tenni a legnagyobb közös tényező a számok között, és elválasztva őket. Például a 12-et és 16-at összehasonlító arány esetén láthatja, hogy mind a 12, mind a 16 osztható 4-del. Ez leegyszerűsíti az arányt 3-ról 4-re, vagy a hányadosra, amelyet kapsz, ha 12-et és 16-t 4-el osztasz. Az Ön aránya így írható:

• 3:4
• 3/4
• 3–4
• 0,75 (tizedesjegy néha megengedett, bár ritkábban használják)

Gyakorolja az arányok kifejezésére szolgáló valós lehetőségek azonosítását az összehasonlítandó mennyiségek megtalálásával. Ezután megpróbálhatja kiszámítani ezeket az arányokat, és egyszerűsítheti őket a legkisebb egész számra. Az alábbiakban néhány példát találunk a hiteles arányokra a számítás gyakorlására.

1. 6 alma található egy tálban, amely 8 darab gyümölcsöt tartalmaz.
   1. Mennyi az alma aránya az összes gyümölcs mennyiségével? (válasz: 6: 8, egyszerűsítve 3: 4-re)
   2. Ha a két gyümölcsdarab, amely nem alma, narancs, akkor mi az arány az alma és a narancs között? (válasz: 6: 2, 3: 1-re egyszerűsítve)
2. Dr. Legelő, egy vidéki állatorvos, csak kétféle állatot kezel - teheneket és lovakat. A múlt héten 12 tehenet és 16 lovat kezelt.
   1. Mennyi a tehenek és a lovak aránya, amelyet kezelt? (válasz: 12:16, egyszerűsítve 3: 4-re. Minden 3 kezelt tehénnél 4 lovat kezeltek)
   2. Mennyi a tehenek aránya a kezelt állatok teljes számával? (válasz: 12 + 16 = 28, a kezelt állatok teljes száma). A tehenek aránya 12:28, egyszerűsítve 3: 7-re. Minden 7 kezelt állat közül 3 tehén volt)

Használja a következő demográfiai információkat egy menetes sávról a következő gyakorlatok elvégzéséhez két vagy több mennyiséget összehasonlító arányokkal.

nem

• 120 fiú
• 180 lány

Műszer típusa

• 160 fa szél
• 84 ütés
• 56 sárgaréz

Osztály

• 127 gólya
• 63 másodéves
• 55 junior
• 55 idős ember

1. Mi a fiúk és a lányok aránya? (válasz: 2: 3)

2. Milyen arányban élnek a gólya a zenekar teljes számával? (válasz: 127: 300)

3. Mennyi az ütés aránya a faszélhez és a sárgarézhez? (válasz: 84: 160: 56, egyszerűsítve 21:40:14-ig)

4. Mennyi az elsőéves idősek és az időskorúak aránya az idegenek? (válasz: 127: 55: 63. Megjegyzés: A 127 prímszám, és ebben az arányban nem csökkenthető)

5. Ha 25 hallgató hagyta el a fafúvós szekciót, hogy csatlakozzon a ütős szekcióhoz, milyen arányban jelenik meg a fafúvók száma a ütős hangszerek között?
(válasz: 160 szélszél - 25 szélszél = 135 szélszél;
84 ütős + 25 ütős = 109 ütős. A fafúvók és a ütőhangszerek száma aránya 109: 135)