Számítsa ki a tömeget a sűrűség példaprobléma alapján

Sűrűség: az anyag vagy tömeg mennyisége egységnyi térfogatban. Ez a példaprobléma bemutatja, hogyan lehet az objektum tömegét kiszámítani az ismert sűrűség és térfogat alapján.

Egy egyszerű probléma példájaként keresse meg egy 1,25 m térfogatú fémdarab tömegét³ sűrűsége 3,2 kg / m³.

Először észre kell vennie mind a hangerőt, mind a sűrűséget a köbméter térfogatának felhasználásával. Ez megkönnyíti a számítást. Ha a két egység nem azonos, akkor az egyiket át kell konvertálnia, hogy megegyeztek legyenek.

Ezután alakítsa át a sűrűségre vonatkozó képletet a tömeg szempontjából.

Sűrűség = tömeg ÷ térfogat

Szorozzuk meg az egyenlet mindkét oldalát térfogattal, hogy megkapjuk:

Sűrűség x térfogat = tömeg

vagy

Tömeg = sűrűség x térfogat

Most csatlakoztassa a számokat a probléma megoldásához:

Tömeg = 3,2 kg / m³ x 1,25 m³

Ha látja, hogy az egységek nem szünnek meg, akkor tudod, hogy valami rosszat tettél. Ha ez megtörténik, módosítsa a feltételeket, amíg a probléma megoldódik. Ebben a példában a köbméter kilép, így kiló marad, ami tömeg egység.

Tömeg = 4 kg

Keresse meg a 3 gallonnyi vízcseppek tömegét. Úgy tűnik, elég könnyű. A legtöbb ember a víz sűrűségét 1-ként emlékezi meg. De ez grammban / cm3. Szerencsére könnyű megvizsgálni a víz sűrűségét bármely egységben.

A víz sűrűsége = 8,34 lb / gal

Tehát a probléma:

Tömeg = 8,34 font / gal x 3 gal

Tömeg = 25 font

Sűrűsége Arany 19,3 gramm / cm3. Mekkora az aranyrúd tömege kilogrammban, amely 6 hüvelyk x 4 hüvelyk x 2 hüvelyk?

Sűrűség megegyezik a tömeg és a térfogat hányadosával.
D = m / V
hol
D = sűrűség
m = tömeg
V = térfogat
Megvan a sűrűség és elegendő információnk ahhoz, hogy megtaláljuk a probléma mennyiségét. Csak a tömeg megtalálása marad. Szorozzuk meg az egyenlet mindkét oldalát a V térfogattal, és kapjuk meg:
m = DV
Most meg kell találnunk az aranyrudat mennyiségét. A kapott sűrűség grammban van köbcentiméter de a rudat hüvelykben mérik. Először át kell alakítanunk a hüvelyk méretét centiméterre.
Használja a konverziós tényező 1 hüvelyk = 2,54 centiméter.
6 hüvelyk = 6 hüvelyk x 2,54 cm / 1 hüvelyk = 15,24 cm.
4 hüvelyk = 4 hüvelyk x 2,54 cm / 1 hüvelyk = 10,16 cm.
2 hüvelyk = 2 hüvelyk x 2,54 cm / 1 hüvelyk = 5,08 cm.
Szorozzuk meg mind a három számot, hogy megkapjuk az aranyrudat térfogatát.
V = 15,24 cm x 10,16 cm x 5,08 cm
V = 786,58 cm³
Helyezze ezt a fenti képletbe:
m = DV
m = 19,3 g / cm³ x 786,58 cm³
m = 14833,59 gramm
A kívánt választ az aranyrudak tömege kilogrammban fejezi ki. Vannak 1000 gramm 1 kilogrammban, így:
tömeg kg-ban = tömeg g-ben x 1 kg / 1000 g
tömeg kg-ban = 14833,59 g x 1 kg / 1000 g
tömeg kg-ban = 14,83 kg.

Az aranyrudak tömege kilogrammban mérve, 6 hüvelyk x 4 hüvelyk x 2 hüvelyk, 14,83 kilogramm.

• A legnagyobb probléma, amelyet a diákok a tömeg megoldandókor okoznak, az, hogy nem helyesen állítja be az egyenletet. Ne feledje, hogy a tömeg egyenlő a sűrűséggel szorozva a térfogattal. Ily módon a térfogati egységek kimaradnak, és az egységeket a tömeghez hagyják.
• Győződjön meg arról, hogy a térfogat és a sűrűség szempontjából használt egységek együtt működnek. Ebben a példában a vegyes metrikus és angol mértékegységeket szándékosan használták az egységek közötti konvertáláshoz.
• Különösen a térfogati egységek lehetnek trükkösek. Ne feledje, hogy amikor meghatározza a hangerőt, alkalmaznia kell a helyes formula.

Ne feledje, hogy egy képletet elrendezhet a tömeg, sűrűség vagy térfogat meghatározására. Itt van a három alkalmazandó egyenlet:

• Tömeg = sűrűség x térfogat
• Sűrűség = tömeg ÷ Hangerő
• Térfogat = tömeg ÷ Sűrűség

További példaproblémákhoz használja a Dolgozott kémiai problémák. Több mint 100 különféle kidolgozott példaproblémát tartalmaz a kémia hallgatók számára.

• Ez a sűrűségpélda-probléma megmutatja, hogyan kell kiszámítani a egy anyag sűrűsége amikor a tömeg és a térfogat ismertek.
• Ez a példa probléma megmutatja, hogyan lehet megtalálni az ideális gáz sűrűsége ha megadjuk a molekulatömeget, nyomást és hőmérsékletet.
• Ez a példa a szükséges lépéseket mutatja be átalakítani hüvelyk centiméterre.

• "CRC Asztali kézikönyv az alkalmazott mérnöki tudomány számára", 2. kiadás. CRC Press, 1976, Boca Raton, Fla.