A fizika lendületének megértése

A lendület egy származtatott mennyiség, amelyet a tömeg szorzásával kell kiszámítani, m (skaláris mennyiség), a sebesség szorzata, v (vektormennyiség). Ez azt jelenti, hogy a lendületnek van egy iránya, és ez az irány mindig megegyezik az objektum mozgásának sebességével. A lendület ábrázolásához használt változó: p. Az alábbiakban látható a lendület kiszámításához szükséges egyenlet.

p = mv

Az SI egységek a lendület kilogrammszor méter másodpercenként, vagy kg*m/s.

Vektormennyiségként a lendület bontható komponensvektorokra. Ha egy helyzetet néz ki egy háromdimenziós koordináta-rácson, jelölt irányokkal x, yés z. Például beszélhet a lendület azon komponenséről, amely mind a három irányba megy:

p_x = mv_x
p_y = mv_y
p_Z = mv_Z

Ezeket a komponenseket ezután együtt rekonstruálhatjuk a következő eljárások alkalmazásával vektor matematika, amely magában foglalja a trigonometria alapvető ismereteit. Anélkül, hogy belemennénk a trig specifikumokba, az alábbiakban bemutatjuk az alapvető vektor egyenleteket:

p = p_x + p_y + p_Z = mv_x + mv_y + mv_Z

A lendület egyik fontos tulajdonsága és annak oka, hogy annyira fontos a fizika elvégzésében, hogy ez a konzervált Mennyiség. A rendszer teljes lendülete mindig ugyanaz marad, függetlenül attól, hogy milyen változásokon megy keresztül a rendszer (mindaddig, amíg nem vezetnek be új lendületet hordozó objektumokat, azaz).

Ennek annyira fontos oka, hogy lehetővé teszi a fizikusok számára, hogy megmérjék a rendszert a. Előtt és után a rendszer változását, és következtetéseket von le róla anélkül, hogy ténylegesen tudnunk kellene az ütközés minden egyes részletét maga.

Vegyünk egy klasszikus példát két biliárdgolyó ütközésére. Ezt az ütközés típusát egy rugalmas ütközés. Gondolhatjuk, hogy annak kiderítéséhez, hogy mi fog történni az ütközés után, a fizikusnak gondosan meg kell vizsgálnia az ütközés során bekövetkező konkrét eseményeket. Valójában nem ez a helyzet. Ehelyett kiszámíthatja a két golyó lendületét az ütközés előtt (p_1i és p_2i, hol a én jelentése "kezdeti"). Ezek összege a rendszer teljes lendülete (hívjuk nevezni p_T, ahol a "T" jelentése "összesen", és az ütközés után - a teljes lendület ezzel egyenlő lesz, és fordítva. Az ütközés utáni két golyó lendülete p_1f és p_1f, hol a f a "végleges". Ez az egyenletet eredményezi:

p_T = p_1i + p_2i = p_1f + p_1f

Ha ismeri a lendületvektorok némelyikét, ezeket felhasználhatja a hiányzó értékek kiszámításához és a helyzet felépítéséhez. Alapvető példában, ha tudod, hogy az 1. labda nyugalomban volt (p_1i = 0) és megmérjük a sebességek az ütközés utáni golyókból, és ezek alapján számítják ki lendületvektorukat, p_1f és p_2f, ezt a három értéket felhasználhatja a lendület pontos meghatározására p_2i lehetett. Ezzel is meghatározhatja a második golyó sebességét az ütközés elõtt p / m = v.

Az ütközés egy másik típusát egy rugalmatlan ütközés, és ezeket az jellemzi, hogy a kinetikus energia elveszik az ütközés során (általában hő és hang formájában). Ezekben az ütközésekben azonban lendületet kell adni jelentése konzervált, tehát az ütközés utáni teljes lendület megegyezik a teljes lendülettel, csakúgy, mint egy rugalmas ütközés esetén:

p_T = p_1i + p_2i = p_1f + p_1f

Amikor az ütközés eredményeként a két tárgy "összetapad", akkor a nevezzük tökéletesen rugalmatlan ütközés, mert a maximális kinetikus energia elveszett. Erre a klasszikus példa a golyó égetése egy fadarabba. A golyó megáll a fában, és a két mozgó tárgy egyetlen objektummá válik. A kapott egyenlet:

m₁v_1i + m₂v_2i = (m₁ + m₂)v_f

A korábbi ütközésekhez hasonlóan ez a módosított egyenlet lehetővé teszi ezeknek a mennyiségeknek a felhasználását a többi kiszámításához. Ezért lőheti a fadarabot, megmérheti a sebességet, amellyel elmozdul, amikor lövés ezután számolja ki azt a lendületet (és ezért a sebességet), amelyen a golyó mozgott a ütközés.

Newton második mozgás törvénye azt mondja nekünk, hogy az összes erõ összege (ezt hívjuk F_összeg, bár a szokásos jelölés magában foglalja a szigma görög betűt), amely egy tárgyon hat, egyenlő a tömeg időivel gyorsulás az objektum. A gyorsulás a sebesség változásának mértéke. Ez a sebesség derivációja az idő függvényében, vagy dv/dt, számítási szempontból. Néhány alapvető számítási módszerrel nyerjük:

F_összeg = mama = m * dv/dt = d(mv)/dt = dp/dt

Más szavakkal, egy tárgyra ható erők összege az impulzus származéka az idő függvényében. A korábban ismertetett védelmi törvényekkel együtt ez egy hatékony eszköz a rendszerre ható erők kiszámításához.

Valójában a fenti egyenlet segítségével kiszámíthatja a korábban tárgyalt védelmi törvényeket. Zárt rendszerben a rendszerre ható összes erő nulla lesz (F_összeg = 0), és ez azt jelenti dP_összeg/dt = 0. Más szavakkal, a rendszeren belüli összes lendület az idő múlásával nem változik, ami azt jelenti, hogy a teljes lendület P_összegkell állandó marad. Ez a lendület megőrzése!