Statisztikai munkalap: A Z-pontszám kiszámítása

Az alapvető statisztikák standard típusú problémája a Z- érték pontszáma, tekintettel arra, hogy az adatokat általában eloszlik, és megkapja a átlagos és szórás. Ez a z-pont, vagy a standard pontszám, az a szórási szám, amellyel az adatpontok értéke meghaladja a mért érték átlagát, az aláírt szám.

A normál eloszlás z-pontszámának kiszámítása a statisztikai elemzés során lehetővé teszi a normál eloszlások megfigyelésének egyszerűsítését, kezdve végtelen számú eloszlás és a normál normál eltérésre csökken, ahelyett, hogy minden alkalmazással dolgozna találkozott.

A következő problémák mindegyike használja a z-pontszám képlet, és feltételezzük, hogy mindannyian a normális eloszlás.

Az adott adatkészlet z-pontjának kiszámítására szolgáló képlet: z = (x - μ) / σ hol μ a népesség átlaga és σ a populáció szórása. Z abszolút értéke a populáció z-pontszámát, a nyers pontszám és a populáció átlaga közötti távolságot jelenti szórási egységekben.

Fontos megjegyezni, hogy ez a képlet nem a minta átlagára vagy eltérésére támaszkodik, hanem a népesség átlagára és a populációs standardra eltérés, ami azt jelenti, hogy az adatok statisztikai mintavételét nem lehet a populációs paraméterekből levonni, hanem az egész alapján kell kiszámítani adatkészlet.

Ritka azonban, hogy a populációban minden egyént meg lehet vizsgálni, tehát olyan esetekben, amikor lehetetlen kiszámítva minden lakosság tagjának ezt a mérését, statisztikai mintavétel felhasználható a z-pontszám.

Gyakorold a z-score képlet használatával a következő hét kérdéssel:

1. A történelem teszt eredményei átlagosan 80, szórása 6. Mi a Z- pontszám egy olyan hallgató számára, aki 75 tesztet szerezte a teszten?
2. Egy adott csokoládé-gyár csokoládéjának tömege átlagosan 8 uncia, standard eltérés: 1 uncia. Mi a Z-pontszám 8,17 uncia súlyának felel meg?
3. A könyvtár könyveinek átlagos hossza 350 oldal, szórása 100 oldal. Mi a Z- a 80 oldalas könyvnek megfelelő eredmény?
4. A hőmérsékletet egy régió 60 repülőterén rögzítik. Az átlagos hőmérséklet 67 Fahrenheit fok, 5 fokos szórással. Mi a Z-érték 68 fokos hőmérsékleten?
5. Egy baráti társaság összehasonlítja, mit kaptak trükk vagy kezelés közben. Úgy találják, hogy az átvett édességdarabok átlagos száma 43, a szórás 2. Mi a Z-geredmény, ami megfelel 20 darab cukorkának?
6. Az erdőben a fák vastagságának átlagos növekedése 0,5 cm / év, standard eltérés 0,1 cm / év. Mi a Z-görbe megfelel 1 cm / évnek?
7. A dinoszaurusz kövületek egy adott lábcsontjának átlagos hossza 5 láb, szórása 3 hüvelyk. Mi a Z-pont, amely megfelel 62 hüvelyk hosszúságnak?

Ellenőrizze a számításokat a következő megoldásokkal. Ne feledje, hogy ezeknek a problémáknak a folyamata hasonló, mivel az átlagot le kell vonni a megadott értékből, majd el kell osztani a szórással:

1. Az Z(75 - 80) / 6 pontszáma és egyenlő -0,833-tal.
2. Az ZEnnek a problémának a pontszáma (8,17 - 8) / .1 és 1,7-del egyenlő.
3. Az ZEnnek a problémának a pontszáma (80-350) / 100 és egyenlő -2,7.
4. Itt a repülőterek száma olyan információ, amely nem szükséges a probléma megoldásához. Az ZA probléma pontszáma (68-67) / 5, és egyenlő 0,2-del.
5. Az ZEnnek a problémának a pontszáma (20 - 43) / 2 és egyenlő -11,5-rel.
6. Az Z-probléma pontszáma (1 - .5) / .1 és egyenlő 5-gyel.
7. Vigyáznunk kell, hogy az általunk használt egységek azonosak. Nem lesz olyan sok konverzió, ha hüvelykben végezzük a számításokat. Mivel egy hüvelyk 12 hüvelyk van, öt láb felel meg a 60 hüvelyknek. Az ZEnnek a problémának a pontszáma (62 - 60) / 3, és egyenlő .667-rel.

Ha ezekre a kérdésekre helyesen válaszolt, gratulálunk! Teljes mértékben megértette a z-pontszám kiszámításának koncepcióját, hogy megtalálja a szórás értékét egy adott adatkészletben!