A felhajtóerő az az erő, amely lehetővé teszi a hajók és a strandgömbök vízen úszását. A kifejezés hullámzó erő "felfelé irányuló erőre" vonatkozik, amelyet egy folyadék (akár folyadék, akár gáz) gyakorol egy tárgyra, amely részben vagy teljesen belemerül a folyadékba. A felhajtóerő megmagyarázza azt is, hogy miért tudunk könnyebben felemelni tárgyakat a víz alatt, mint a szárazföldön.
Kulcsfontosságú elvihetőségek: Úszó erő
- A felhajtó erő kifejezés azt a felfelé irányuló erőt jelenti, amelyet egy folyadék gyakorol egy tárgyra, amely részben vagy teljesen belemerül a folyadékba.
- A felhajtóerő a hidrosztatikus nyomás - a statikus folyadék által kifejtett nyomás - különbségeiből adódik.
- Az Archimedes elv szerint a folyadékban részben vagy teljesen elmerült tárgyra kifejtett felhajtóerő megegyezik a tárgy által elmozdított folyadék tömegével.
Az Eureka pillanat: a felhajtóerő első megfigyelése
A római építész, Vitruvius, a görög matematikus és filozófus szerint Archimedes először felfedezte a felhajtóerőt a 3. században
IDŐSZÁMÍTÁSUNK ELŐTT. miközben rejtőzik egy II. Hiero Siracusa király által felvetett problémáról. Hiero király azt gyanította, hogy koszorú alakú aranykorona valójában nem tiszta aranyból készült, hanem inkább arany és ezüst keverékéből.Állítólag, fürdés közben Archimedes észrevette, hogy minél inkább belemerül a kádba, annál több víz folyik ki belőle. Rájött, hogy ez a válasz fárasztó helyzetére, és hazarohant, miközben az „Eureka!” Sírt. („Megtaláltam!”) Ezután kettőt készített tárgyak - egy arany és egy ezüst -, amelyek ugyanolyan súlyúak voltak, mint a korona, és mindegyiket egy edénybe csepegtették víz.
Archimedes megfigyelte, hogy az ezüst tömeg miatt több víz folyik ki az edényből, mint az aranyé. Ezt követően megfigyelte, hogy "arany" koronaja több vizet áramol ki a tartályból, mint a saját tiszta arany tárgya, bár a két korona azonos súlyú volt. Így Archimedes bizonyította, hogy korona valóban ezüstöt tartalmaz.
Bár ez a mese a felhajtóerő elvét szemlélteti, lehet, hogy legenda. Archimedes soha nem írta le a történetet. Ezenkívül a gyakorlatban, ha valóban apró mennyiségű ezüst cseréjék meg az aranyért, a kiszorított víz mennyisége túl kicsi ahhoz, hogy megbízhatóan mérni lehessen.
A felhajtóképesség felfedezése előtt azt hitték, hogy az objektum alakja meghatározza, hogy lebeg-e vagy sem.
Úszóképesség és hidrosztatikus nyomás
A felhajtó erő a hidrosztatikus nyomás - a statikus folyadék. Az a golyó, amelyet magasabbra helyeznek a folyadékban, kisebb nyomást fog tapasztalni, mint ugyanaz a gömb, amelyet lefelé helyeznek. Ennek oka az, hogy több folyadék és ezért nagyobb súly hat a labdára, amikor mélyebb a folyadékban.
Így egy tárgy tetején a nyomás gyengébb, mint az alján. A nyomást erõre lehet konvertálni az Erõ = Nyomás x Terület képlettel. Van egy háló Kényszerítés felfelé mutat. Ez a nettó erő - amely a tárgy alakjától függetlenül felfelé mutat - a felhajtóerő.
A hidrosztatikus nyomást P = rgh adja, ahol r jelentése a sűrűség folyadék, g értéke A gravitációs gyorsulás, és h a mélység a folyadék belsejében. A hidrosztatikus nyomás nem függ a folyadék alakjától.
Az archimédák elve
Az Archimedes elv kijelenti, hogy a folyadékba részben vagy teljesen elmerült tárgyra kifejtett felhajtóerő megegyezik a tárgy által elmozdított folyadék tömegével.
Ezt az F = rgV képlettel fejezzük ki, ahol r a folyadék sűrűsége, g a gravitáció következtében fellépő gyorsulás és V az a tárgy által elmozdított folyadék térfogata. V csak akkor felel meg az objektum térfogatának, ha az teljesen elmerül.
A felhajtó erő egy felfelé haladó erő, amely szembeáll a lefelé mutató gravitációs erővel. A felhajtó erő nagysága határozza meg, hogy egy tárgy elsüllyed, lebeg vagy emelkedik-e, ha folyadékba merül.
- Egy tárgy elsüllyed, ha az rá ható gravitációs erő nagyobb, mint a felhajtó erő.
- Egy tárgy lebeg, ha az rá ható gravitációs erő megegyezik a felhajtóerővel.
- Egy tárgy emelkedik, ha az rá ható gravitációs erő kisebb, mint a felhajtó erő.
A képletből számos további megfigyelés is levonható.
- Az azonos térfogatú merülő tárgyak ugyanolyan mennyiségű folyadékot kiszorítják, és ugyanolyan nagyságú felhajtóerőt élnek, még akkor is, ha az objektumok különböző anyagokból készülnek. Ezeknek az objektumoknak azonban a súlya különbözik és lebegnek, felszállnak vagy elsüllyednek.
- A levegő, amelynek sűrűsége körülbelül 800-szor alacsonyabb, mint a vízé, sokkal kisebb lendületet fog gyakorolni, mint a víz.
1. példa: Részben merített kocka
Egy kocka, amelynek térfogata 2,0 cm3 félig vízbe merül. Mi a kocka által tapasztalt lendítő erő?
- Tudjuk, hogy F = rgV.
- r = a víz sűrűsége = 1000 kg / m3
- g = gravitációs gyorsulás = 9,8 m / s2
- V = a kocka térfogatának fele = 1,0 cm3 = 1.0*10-6 m3
- Így F = 1000 kg / m3 * (9,8 m / s2) * 10-6 m3 = 0,0098 (kg * m) / s2 = .0098 Newton.
2. példa: Teljesen elmerült kocka
Egy kocka, amelynek térfogata 2,0 cm3 teljesen víz alá merül. Mi a kocka által tapasztalt lendítő erő?
- Tudjuk, hogy F = rgV.
- r = víz sűrűsége = 1000 kg / m3
- g = gravitációs gyorsulás = 9,8 m / s2
- V = a kocka térfogata = 2,0 cm3 = 2.0*10-6 m3
- Így F = 1000 kg / m3 * (9,8 m / s2) * 2,0 * 10-6 m3 = 0,0196 (kg * m) / s2 = .0196 Newton.
források
- Biello, David. "Tény vagy fikció?: Az Archimedes a fürdőben megalkotta az" Eureka! "Kifejezést." Tudományos amerikai, 2006, https://www.scientificamerican.com/article/fact-or-fiction-archimede/.
- "Sűrűség, hőmérséklet és sótartalom." Hawaii Egyetem, https://manoa.hawaii.edu/exploringourfluidearth/physical/density-effects/density-temperature-and-salinity.
- Rorres, Chris. “Az aranykorona: Bevezetés” New York Állami Egyetem, https://www.math.nyu.edu/~crorres/Archimedes/Crown/CrownIntro.html.