Valószínűleg ismeri a fokokat, amelyek azt mutatják, hogy mekkora egy szög van, de a szögek leírásának másik módja a radián. Ahogy közeledik az előzetes számításhoz és a felső matematikai évhez, a fokok egyre kevesebbé válnak gyakori, amikor a radiánok normákká válnak, ezért érdemes korábban megszokni őket, főleg ha Ön tervezz tovább matematika tanulmányozása.
A fokok úgy működnek, hogy egy kört 360 egyenlő részre osztják, és a radiánok ugyanúgy működnek, kivéve, ha egy kör 2π sugárral és π vagy pi radiánok megegyeznek a kör felével vagy 180 fokkal, amit fontos megjegyezni.
Annak érdekében, hogy a szöget fokoktól sugárkon át konvertálhassák, a hallgatóknak meg kell tanulniuk meg fokozni a fokok mérését pi-vel, osztva 180-val. A radiánban mért 45 fokos példában egyszerűen csökkenthető az r = 45π / 180 egyenlet π / 4-re, így hagyhatja a választ, hogy az értéket radiánban fejezzék ki.
Ezzel szemben, ha tudja, mi a szög radiánban, és azt akarja tudni, milyen lenne a fok, akkor meg kell szorozni a szöget 180 / π-vel, tehát az 5π radián fokban megegyezik a 900 fokkal - a számológépében van egy pi gomb, de ha ez nem praktikus, a pi egyenlő 3.14159265.
Fokok és radiánok azonosítása
A fokok az egytől a 360-ig értékelt mérési egységek, amelyek egy kör metszeteit vagy szögeit mérik, míg a radiánokkal mérik a szögek által megtett távolságot. Míg egy körben 360 fok van, a kör külső mentén mozgó távolság minden sugárja 57,3 fok.
A radiánok alapvetõen a kör külseje mentén megtett távolságot mérik, szemben a szög nézetével fok megszerzése, amely megkönnyíti a körök által megtett távolság mérésével kapcsolatos problémák megoldását, mint például a gumiabroncs kerekeket.
A fokok sokkal hasznosabbak a kör belső szögeinek meghatározásához, mint a kör mozgásának vagy a távolság megtételéhez a helyett pusztán egy perspektívából nézzük, miközben a radiánok inkább megfelelőek a természeti törvények betartására és a valós világba való beépítésre egyenletek. Mindkét esetben mindkettő egységek, amelyek kifejezik egy kör távolságát - ez mind perspektíva kérdése!
A radiánok fokozatos előnye
Míg a fokok mérik a kör szögeinek belső perspektíváját, a radiánok a tényleges távolságot mérik egy kör kerülete, amely pontosabb becslést nyújt a megtett távolságról, mint a 360-ra támaszkodó fokok skála.
Ezenkívül ahhoz, hogy egy kör szegmensének tényleges hosszát fokokkal kiszámítsuk, fejlettebb számításokat kell végezni, amelyek tartalmazzák a pi használatát a termék eléréséhez. A radiánoknál a távolságra való átalakítás sokkal könnyebb, mivel a sugár a kört a távolság szempontjából szemlélteti, nem csupán a belső szögek mérését.
Alapvetően a radiánok már a távolságot veszik figyelembe a sugár nagyságának meghatározására szolgáló egyenlet alapjául, ami sokkal sokoldalúbbá teszi őket a használatban, mint a fokok.