Növekvő, csökkenő és állandó visszatér a skálahoz

A "vissza a méretezéshez"arra utal, hogy egy vállalkozás vagy társaság milyen jól termel termékeit. Megpróbálja meghatározni a megnövekedett termelést azokkal a tényezőkkel kapcsolatban, amelyek egy adott időszakban hozzájárulnak a termeléshez.

A legtöbb termelési funkció közé tartozik mind a munkaerő, mind a tőke mint tényezők. Hogyan lehet megmondani, ha egy függvény növeli a méretarányt, csökken a visszatérés a skálahoz, vagy nincs hatással a méretarányra? Az alábbi három meghatározás elmagyarázza, mi történik, ha minden termelési ráfordítást szorzóval növekszik.

Szemléltetés céljából meghívjuk a szorzót m. Tegyük fel, hogy inputunk tőke és munkaerő, és ezek mindegyikét megkétszerezzük (m = 2). Szeretnénk tudni, hogy kimenetünk több mint kétszeresére, kevesebbre duplájára, vagy pontosan duplájára esik-e. Ez a következő meghatározásokhoz vezet:

• Növekvő visszatérés a skálahoz: Amikor a bemeneteinket 10% -kal növelik m, outputunk több mint 10% -kal növekszik m.
• Constant Visszatérés a skálahoz: Amikor a bemeneteinket 10% -kal növelik m, outputunk pontosan növekszik m.
instagram viewer
• Csökkenő visszatérés a skálahoz: Amikor a bemeneteinket 10% -kal növelik m, kimenetünk kevesebb, mint 10% -kal növekszik m.

A szorzónak mindig pozitívnak és egynél nagyobbnak kell lennie, mert célunk az, hogy megvizsgáljuk, mi történik, amikor növelik a termelést. egy m 1.1-es érték azt jelzi, hogy 0,10-rel vagy 10 százalékkal növeltük a ráfordításokat. egy m 3-as jelzi, hogy megháromszoroztuk a bemeneteket.

Most nézzünk meg néhány termelési funkciót, és nézzük meg, hogy növekvő, csökkenő vagy állandó visszatérés-ea méretarány. Néhány tankönyv használ Qa mennyiség a termelési funkcióban, és mások használják Y a kimenethez. Ezek a különbségek nem változtatják meg az elemzést, ezért használja azt, ahogyan a tanár megköveteli.

1. Q = 2K + 3L: A méretarányos visszatérítés meghatározásához kezdjük a K és az L növekedésével m. Ezután létrehozunk egy új Q 'termelési függvényt. Összehasonlítjuk a Q '-et a Q.Q' = 2 (K * m) + 3 (L * m) = 2 * K * m + 3 * L * m = m (2 * K + 3 * L) = m * Q
   1. A faktoring után (2 * K + 3 * L) Q-val helyettesíthetjük, mivel a kezdetektől kaptuk. Mivel Q '= m * Q, megjegyezzük, hogy az összes bemenetünknek a szorzóval történő növelésével m pontosan növeljük a termelést m. Ennek eredményeként van állandó visszatér a skála.
2. Q = .5KL: Megint növeljük mind a K, mind az L értéket m és hozzon létre egy új termelési funkciót. Q '= .5 (K * m) * (L * m) = .5 * K * L * m² = Q * m²
   1. Mivel m> 1, akkor m² > m Új termelésünk több mint 10% -kal növekedett m, így van növeli a méretarányt.
3. Q = K^0.3L^0.2:Megint növeljük mind a K, mind az L értéket m és hozzon létre egy új termelési funkciót. Q '= (K * m)^0.3(L * m)^0.2 = K^0.3L^0.2m^0.5 = Q * m^0.5
   1. Mivel m> 1, akkor m^0.5 m, így van csökken a visszatérés a méretarányhoz.

Bár más módon is meg lehet határozni, hogy egy termelési funkció növeli-e a méretarányt, a skála visszatérésének csökkentése, vagy a méret visszatérése generálása, ez az út a leggyorsabb és legkönnyebb. A m szorzó és egyszerű algebra, gyorsan meg tudjuk oldani gazdasági méret kérdéseket.

Ne feledje, hogy bár az emberek gyakran gondolkodnak a méretarányos visszatérésről és a méretgazdaságosságról, mint felcserélhetőek, ők különböznek. A méretarányú visszatérés csak figyelembe veszi termelési hatékonyság, míg a méretgazdaságosság kifejezetten figyelembe veszi a költségeket.