Mi a szisztematikus minta?

A statisztikákban nagyon sokféle van mintavétel technikákat. Ezeket a technikákat a minta kinyerésének módja szerint nevezik el. A következőkben megvizsgáljuk a szisztematikus mintát, és többet megtudhatunk az ilyen típusú minta megszerzéséhez használt szabályos folyamatról.

A szisztematikus minta egy nagyon egyszerű eljárással nyerik:

1. Kezdje a pozitív egész számmal k.
2. Nézze meg népességünket, majd válassza ki a kth elem.
3. Válassza ki a második elemet.
4. Folytassa ezt a folyamatot, minden k-elemet kiválasztva.
5. Leállítja ezt a kiválasztási folyamatot, amikor elértük a mintánk kívánt számát.

Néhány példát mutatunk be a szisztematikus minta lefolytatására.

A 60 elemmel rendelkező populáció esetében szisztematikus öt elemből álló minta lesz, ha a 12., 24., 36., 48. és 60. populációt választjuk meg. Ennek a populációnak szisztematikus mintája van hat elemből, ha a 10, 20, 30, 40, 50, 60 populációt választjuk meg.

Ha eléri a népesség elemeinek listájának végét, akkor visszatérünk a listánk elejére. Ennek példájának megtekintéséhez 60 elemből áll, és hat elemből álló szisztematikus mintát akarunk. Csak ezúttal a 13. számmal kezdjük a népességet. Ha egymás után 10-et adunk minden elemhez, akkor a mintánkban 13, 23, 33, 43, 53 van. Látjuk, hogy az 53 + 10 = 63, azaz több, mint a népesség 60 elemének teljes száma. A 60 kivonásával a végső mintánk 63 és 60 = 3 közötti tagja lesz.

A fenti példában egy részletre ragyogtunk. Honnan tudtuk, hogy milyen értékű k megadná a kívánt mintát? Az érték meghatározása k kiderül, hogy egyértelmű megosztási probléma. Csak annyit kell tennie, hogy a populációban szereplő elemek számát el kell osztani a mintában szereplő elemek számával.

Tehát ha a 60-as népességből szisztematikus, hat méretű mintát szeretnénk nyerni, minden 60/6 = 10 egyént választunk a mintánkhoz. Ahhoz, hogy a 60 lakosságból öt méretű szisztematikus mintát nyerjünk, minden 60/5 = 12 egyént választunk.

Ezeket a példákat kissé meghökkenték, mivel olyan számokkal végződöttünk, amelyek szépen működtek együtt. A gyakorlatban ez ritkán fordul elő. Nagyon könnyű belátni, hogy ha a minta nem osztja a populáció méretét, akkor a számot k nem lehet egész szám.

A szisztematikus minták néhány példája az alábbiakban olvasható:

• Hívja a telefonkönyv minden 1000 emberét, hogy megkérdezzék véleményüket egy témában.
• Minden egyetemi hallgató felkérése egy 11-es számú személyi azonosító számmal.
• Minden 20. ember megállítása egy étteremből való kijáratnál, hogy felkérje őket, hogy értékeljék az étkezésüket.

A fenti példákból láthatjuk, hogy a szisztematikus mintáknak nem feltétlenül kell véletlenszerűnek lenniük. A szisztematikus mintát, amely szintén véletlenszerű, a-nak nevezik szisztematikus véletlenszerű minta. Az ilyen típusú véletlenszerű minta néha helyettesíthető a egyszerű véletlenszerű minta. A helyettesítés elvégzésekor biztosaknak kell lennünk abban, hogy a mintánkban alkalmazott módszer nem vezet torzításhoz.