Egyszerűen fogalmazva: a geometria a matematika egyik ága, amely megvizsgálja a kétdimenziós alakzatok és a háromdimenziós figurák méretét, alakját és helyzetét. Noha az ókori görög matematikus, Euklidész általában „geometria atyjának” tekinthető, a geometria tanulmányozása számos korai kultúrában önállóan merült fel.
A geometria egy görög nyelvből származó szó. Görögül "geo” jelentése "föld" és "metria” azt jelenti, hogy mérni.
A geometria a hallgató minden részén megtalálható tanterv az óvodától a 12. osztályig és folytatja a főiskolai és posztgraduális tanulmányokat. Mivel a legtöbb iskola spirális tantervet használ, a bevezető fogalmakat az egész évfolyamon meglátogatják, és az idő előrehaladtával tovább haladnak a nehézségi szintben.
Hogyan használják a geometria?
A geometriát szinte mindenki használja minden nap, anélkül, hogy bármikor feltörne egy geometriai könyvet. Az agyad geometriai térbeli számításokat végez, amikor reggel kilép az ágyból, vagy párhuzamosan parkol egy autót. A geometria során térbeli érzetet és geometriai érvelést vizsgál.
Megtalálhatja a geometriát a művészetben, építészetben, mérnöki munkában, robotikában, csillagászatban, szobrokban, űrben, természetben, sportban, gépekben, autókban és még sok másban.
A geometria során gyakran használt eszközök közé tartozik egy iránytű, szögmérő, négyzet, grafikus számológép, Geométer vázlatpadja, és az uralkodók.
Eukleidész
A geometria területének egyik fő tényezője a Eukleidész (365-300 B.C.), aki híres az "Elemek" elnevezésű munkáiról. Ma továbbra is alkalmazzuk a geometriai szabályait. Az alap- és középfokú oktatás során az euklideszi geometriát és a síkgeometria tanulmányozását az egész területen megvizsgálják. A nem-euklideszi geometria azonban a későbbi osztályokban és a főiskolai matematika.
Geometria a korai iskolában
Az iskolában a geometria elvégzésekor fejleszti a térbeli érvelést és a problémamegoldó készségeket. A geometria a matematika sok más témájához kapcsolódik, különösen a méréshez.
Az iskola korai szakaszában a geometriai fókusz inkább a hangsúlyt kapja alakok és szilárd anyagok. Innentől kezdve megtanulja a formák és a szilárd anyagok tulajdonságait és összefüggéseit. Elkezdi használni a problémamegoldó készségeket, a deduktív érvelést, megérti az átalakulásokat, a szimmetriát és a térbeli érvelést.
Geometria a későbbi iskolában
Az absztrakt gondolkodás előrehaladtával a geometria sokkal inkább az elemzés és az érvelés kérdésévé válik. A középiskolás folyamán a hangsúly a két- és háromdimenziós alakzatok tulajdonságainak elemzésére, a geometriai összefüggések érvelésére és a koordinátarendszer használatára koncentrál. A geometria tanulása számos alapvető készséget biztosít, és elősegíti a logika, a deduktív érvelés, az analitikus érvelés és a gondolkodás képességének fejlesztését. problémamegoldás.
Főbb fogalmak a geometriaban
A geometria fő fogalmai: vonalak és szegmensek, alakok és szilárd anyagok (beleértve a sokszögeket is), háromszögek és szögek, és a egy kör kerülete. Az euklideszi geometria során a szögeket sokszögek és háromszögek tanulmányozására használják.
Egyszerű leírásként az ősi matematikusok bevezették a geometria alapvető szerkezetét - egy vonalat -, hogy elhanyagolható szélességű és mélységű egyenes tárgyakat ábrázoljanak. A sík geometriája lapos alakzatokat, például vonalakat, köröket és háromszögeket tanulmányoz, szinte bármilyen alakot, amelyet papírra lehet húzni. Eközben a szilárd geometria háromdimenziós tárgyakat, például kockákat, prizmákat, hengereket és gömböket tanulmányoz.
A geometria fejlettebb fogalmai közé tartozik a platonikus szilárd anyag, koordináta rácsok, radiánban, kúpos metszetek és trigonometria. A trigonometria alapját a háromszög vagy az egységi kör szögeinek vizsgálata képezi.