Váltás a 10. alapról a 2. alapra a matematikában

Tegyük fel, hogy van egy szám a 10. alapban, és szeretné megtudni, hogyan ábrázolhatja ezt a számot, mondjuk a 2. alapban.

Hogyan csináljuk ezt?

Nos, van egy egyszerű és könnyen követhető módszer. Tegyük fel, hogy 59-et akarok írni a 2. alapba. Az első lépés az, hogy megtaláljuk a 2-es legnagyobb teljesítményt, amely kevesebb, mint 59.
Tegyük át a 2 hatalmát:

1, 2, 4, 8, 16, 32, 64.

Oké, a 64 nagyobb, mint 59, tehát egy lépést hátrálunk és 32-et kapunk. A 32-es szám a legnagyobb 2-es teljesítmény, amely még mindig kisebb, mint 59. Hány „teljes” (nem részleges vagy részleges) időtartam 32 megy 59-be?

Csak egyszer léphet be, mert 2 x 32 = 64, amely nagyobb, mint 59. Tehát leírjuk az 1-et.

1

Most mi levon 32: 59: 59 - (1) (32) = 27. És átmegyünk a következő 2 alacsonyabb teljesítményre. Ebben az esetben ez 16 lenne. Hány teljes időben tud bemenni 16 a 27-be? Egyszer. Így írunk le még egy 1-t, és ismételjük meg a folyamatot.

1

1

27 – (1)(16) = 11. A következő 2 legalacsonyabb teljesítménye 8.
Hány teljes időben lehet 8 bejutni 11-be?
Egyszer. Tehát írunk még egy 1-et.

instagram viewer

111

11

11 – (1)(8) = 3. A következő 2 legalacsonyabb teljesítménye 4.
Hány teljes időben tud 4 bemenni 3-ba?
Nulla.
Így leírjuk a 0-t.

1110

3 – (0)(4) = 3. A következő 2 legalacsonyabb teljesítménye 2.
Hány teljes időben tud bemenni 2 a 3-ba?
Egyszer. Tehát leírjuk az 1-et.

11101

3 – (1)(2) = 1. És végül, a következő 2 legalacsonyabb teljesítménye 1. Hány teljes időben lehet bemenni 1-be?
Egyszer. Tehát leírjuk az 1-et.

111011

1 – (1)(1) = 0. És most megállunk, mivel a következő legalacsonyabb 2-es teljesítményünk egy tört.
Ez azt jelenti, hogy az 59-et teljesen beírtuk a 2. alapba.

Gyakorlat

Most próbálja meg konvertálni a következő 10 alapszámot a szükséges alapba

  1. A 16. ábrán a 4. alaprészbe
  2. A 16. ábrán a 2. alaprészbe
  3. 30 a 4. alapban
  4. 49 a 2. alapban
  5. 30 a 3. alapban
  6. 44 a 3. alapban
  7. 133 az 5. alapban
  8. 100 a 8. alapban
  9. 33 a 2. alapban
  10. 19 a 2. alapban

megoldások

  1. 100
  2. 10000
  3. 132
  4. 110001
  5. 1010
  6. 1122
  7. 1013
  8. 144
  9. 100001
  10. 10011