Valószínűség és Punnett négyzetek a genetikában

A statisztikának és a valószínűségnek számos alkalmazása van a tudományban. Az egyik ilyen kapcsolat a másik tudományág között a genetika. A genetika sok aspektusa valójában csak alkalmazott valószínűség. Látjuk, hogyan lehet egy Punnett négyzet néven ismert táblát felhasználni annak kiszámítására, hogy az utódok milyen genetikai tulajdonságokkal rendelkeznek.

Először a genetika néhány fogalmának meghatározásával és megvitatásával kezdjük, amelyet az alábbiakban használunk. Az egyének sokféle tulajdonsága a genetikai anyag párosításának eredménye. Erre a genetikai anyagra utalnak allél. Mint látni fogjuk, ezen allélek összetétele határozza meg, hogy az egyén milyen tulajdonsággal rendelkezik.

Néhány allél domináns, mások recesszív. Egy vagy két domináns alléllel rendelkező egyén rendelkezik a domináns tulajdonsággal. Csak azok a személyek rendelkeznek, akiknek a recesszív allél két példánya van, és rendelkeznek a recesszív tulajdonsággal. Tegyük fel például, hogy a szemszín esetében van egy domináns B allél, amely megfelel a barna szemnek, és egy recesszív b allél, amely megfelel a kék szemnek. A BB vagy Bb allélpárosodással rendelkező egyéneknek barna szeme lesz. Csak a bb-t párosító egyéneknek kék szeme lesz.

A fenti példa fontos megkülönböztetést szemléltet. Mind a BB, mind a Bb párosítással bíró egyének a barna szem domináns tulajdonságát mutatják, annak ellenére, hogy az allélok párosítása különbözik. Itt a specifikus allélpárt nevezik genotípus az egyén. A megjelenített tulajdonságot nevezik fenotípus. Tehát a barna szem fenotípusához két genotípus létezik. A kék szem fenotípusához egyetlen genotípus létezik.

A megmaradó kifejezések a genotípusok összetételére vonatkoznak. Egy olyan genotípus, mint például a BB vagy a bb az allélek azonosak. Az ilyen típusú genotípusú egyént nevezzük homozigóta. Egy olyan genotípus esetében, mint például a Bb, az allélek különböznek egymástól. Az ilyen típusú párosítást kapó személyt hívják heterozigóta.

Mindkét szülőnek van egy pár allélje. Minden szülő hozzájárul ezeknek az alléleknek az egyikéhez. Így szerezhetik meg az utódok alléljeit. A szülők genotípusainak ismeretével megjósolhatjuk annak valószínűségét, hogy milyen lesz az utód genotípusa és fenotípusa. Alapvetően a legfontosabb megfigyelés az, hogy minden szülő allélának valószínűsége annak, hogy 50% -át átadják utódnak.

Térjünk vissza a szemszín példához. Ha mind az anya, mind az apa barna szemű, Bb heterozigóta genotípusú, akkor mindkettőnek megvan a domináns B allél 50% - os átadásának valószínűsége és a recesszív allél b. A következők lehetnek a lehetséges forgatókönyvek, mindegyik valószínűsége 0,5 x 0,5 = 0,25:

• Apja hozzájárul B és anya járul hozzá B hozzájárulás Az utódok BB genotípusú és a barna szem fenotípusa.
• Apa hozzájárul B és anya hozzájárul b. Az utódok Bb genotípusú és a barna szem fenotípusa.
• Apja hozzájárul b és anya járul hozzá B hozzájárulás Az utódok Bb genotípusú és a barna szem fenotípusa.
• Apja hozzájárulást b és anya járulékot b. Az utódok bb genotípusú és a kék szem fenotípusa.

A fenti felsorolást a Punnett négyzet használatával kompaktsabban be lehet mutatni. Az ilyen típusú diagram elnevezése Reginald C. Punnett. Annak ellenére, hogy bonyolultabb helyzetekben is használható, mint amelyeket figyelembe fogunk venni, más módszerek könnyebben használhatók.

A Punnett tér egy táblázatból áll, amely felsorolja az utódok minden lehetséges genotípusát. Ez a vizsgált szülők genotípusától függ. Ezen szülők genotípusait általában a Punnett tér külső oldalán jelölik. A Punnett négyzet minden cellájában meghatározzuk a bejegyzést az adott tétel sorában és oszlopában található allélok alapján.

A következőkben Punnett-négyzeteket építünk egyetlen tulajdonság minden lehetséges helyzetére.

Ha mindkét szülő homozigóta, akkor az összes utód azonos genotípusú lesz. Ezt láthatjuk a lenti Punnett-négyzettel a BB és a bb közötti keresztezésre. A következőkben a szülők félkövér betűkkel vannak jelölve.

Az összes utód heterozigóta, Bb genotípusú.

Ha van egy homozigóta szülő, akkor a másik heterozigóta. Az így kapott Punnett tér a következők egyike.

Ha a homozigóta szülő két domináns alléllel rendelkezik, akkor az összes utódnak azonos a domináns tulajdonság fenotípusa. Más szavakkal, 100% -os valószínűséggel áll fenn, hogy egy ilyen párosítás utódai mutatják a domináns fenotípust.

Megvizsgálhatjuk azt a lehetőséget is, hogy a homozigóta szülő két recesszív alléllel rendelkezik. Ha a homozigóta szülőnek két recesszív allél van, akkor az utódok fele felmutatja a bb genotípusú recesszív tulajdonságot. A másik fele a domináns tulajdonsággal rendelkezik, de heterozigóta Bb genotípussal. Tehát hosszú távon az ilyen típusú szülők utódjainak 50% -a

A legérdekesebb a végső helyzet, amelyet figyelembe kell venni. Ennek oka az eredményül kapott valószínűségek. Ha mindkét szülő heterozigóta a kérdéses tulajdonság szempontjából, akkor mindkettőjük azonos genotípusú, amely egy domináns és egy recesszív allélt tartalmaz.

Az alább látható a Punnett-négyzet ebből a konfigurációból. Itt láthatjuk, hogy háromféle módon lehet az utódoknak domináns tulajdonságot mutatni, és egy módja van a recesszívnek. Ez azt jelenti, hogy 75% valószínűséggel áll fenn az utód domináns tulajdonsága, és 25% valószínűséggel az utód recesszív vonása lesz.