A nyereményszorzók

Milyen eséllyel nyer nyeri a sorsjegy, amelyet tart a kezedben? Ez a fajta kérdés alkalmazott valószínűségi probléma. Val vel Több millió dollár dollár a vonalon, jó lenne egy szilárd válasz. Milyen esélye van a lottó nyerésére?

Az ilyen típusú kérdések megválaszolásához tudnunk kell, hogyan működik a lottó. A sorsolásos játékokban az a személy játszik, hogy egy bizonyos tartományból kiválasztott számú jegyet vásárol. Egy meghatározott időpontban a lottóját futtató szervezet véletlenszerűen generál számokat ugyanabból a tartományból. A nagydíjat, amely néha több millió dollárt ér, az összes szám illesztéséért kapják. Néhány lottónál kevesebb összeget fizetnek, ha az összes számot egy vagy kettővel megegyezik.

Ezek általában, de tudnunk kell annak a játéknak a sajátosságát, amelyre jegyet vásárolt. Ezek a specifikumok kiszámítják a pontos valószínűség hogy nyerhetsz.

Egy játék, amelyet különféle nevekkel ismernek, mint például a Daily 4 vagy a Pick 4, négy számot választ, 0-tól 9-ig. Ezeknek a számoknak a sorrendje fontos, tehát az 1234 számjegyek eltérő választása, mint az 1243 vagy az 1324. A lottó nyerésének valószínűségét a lehetséges négy számjegyből álló szám meghatározásával adják meg. Mivel mindegyik számot egymástól függetlenül választják, és mindegyikhez tíz választási lehetőség van, a négyjegyű számok száma összesen 10

Ez azt jelenti, hogy a győzelem valószínűsége 1/10000 = 0,01%. Az ilyen játékok általában nem fizetnek annyit, és nem az, amit az emberek társítanak a lottó nyeréséhez. A lottón általában 1 dolláros tét kifizetése, például ez 5000 dollár. Noha ez jól hangzik - ki nem akarná szorozni a pénzét 5000-del - felismerje, hogy átlagban több ezer alkalommal kell játszania, hogy valószínűsítse a nyerést.

Egy másik típusú lottójáték többet fizet, ha megnyeri, de sokkal nehezebb nyerni. Példa erre, ha hat számot választunk 1-48-ig. Itt a számok sorrendje nem fontos, ezért ki kell számítanunk a kombináció. Összesen 48 közül választhatunk 6 számot C(48, 6). A kombinációs képletnél ez a szám 48! / (6! 42!) = 12 271 512. Mivel ezeknek a számoknak az összeegyeztetése tökéletesen megfelel ezeknek a kombinációknak az egyikére, a valószínűség, hogy egymáshoz illeszkedjen és milliókat nyerjen, 1 / 12,271,512.

Tehát ezek a számok, van-e valami jó értelmezésük? Nézzük meg a milliomos játék és annak valószínűsége, hogy megnyerje az 1 / 12,271,512-et. Ez nagyon valószínűtlen. Az 50% -os nyerési esély biztosításához több mint nyolc millió különböző jegyet kell vásárolnia. A 12 271 512 szám nagyjából megegyezik a kaliforniai Los Angeles teljes metróövezetének lakosságával. Tehát a lottó nyerésének valószínűsége ugyanolyan, mint egy adott emberbe történő becsapódáshoz, amelyet előre választottak a LA utcáin sétálva.

Ennek másik módja az egyéb valószínűségek vizsgálata. A számokat kissé nehéz elérni, de becslések szerint évente 100 embert villámcsap be az Egyesült Államokban. A jelenlegi 307 milliós népesség esetén annak a valószínűsége, hogy ebben az évben villámcsapás támad 100 / 307,000,000 = 1 / 3,070,000. Tehát négyszer nagyobb a valószínűsége, hogy villámcsapást szenved, mint hogy nyerj a lottón.

Persze, néhány ember milliókat nyer a lottón. Nagyon valószínű, hogy ez nem te leszel te.