Mi a fekete test sugárzása?

A fény hullámelmélete, amelyet Maxwell egyenletei annyira jól megragadtak, vált a domináns fénynek elmélet az 1800-as években (meghaladva Newton corpuscular elméletét, amely számos esetben kudarcot vallott) helyzetek). Az elmélet első legnagyobb kihívása a magyarázat volt hősugárzás, amely a elektromágneses sugárzás tárgyak által kibocsátott hőmérséklet miatt.

Be lehet állítani egy készüléket, amely érzékeli a hőmérsékleten tartott tárgyak sugárzását T₁. (Mivel a meleg test minden irányba sugárzást bocsát ki, valamilyen árnyékolást kell felszerelni, így a sugárzás ha a vizsgált anyag egy keskeny fénysugárban van.) Ha diszpergáló közeget (azaz prizmát) helyezünk a test és az érzékelő közé, hullámhossz (λ) a sugárzás szétszóródása szögben (θ). Az érzékelő, mivel nem geometriai pont, egy távolság-delta-t mértheta ami egy tartomány delta-λ, bár ideális kialakításban ez a tartomány viszonylag kicsi.

Ha én a fra teljes intenzitását jelzi az összes hullámhosszon, majd ezt az intenzitást egy δ intervallumbanλ (a λ és δ& Lamba;):

δén = R(λ) δλ

R(λ) az a ragyogás vagy intenzitás egységnyi hullámhossz-intervallumonként. Ban ben számítás megjegyezve, hogy a δ-értékek nullára csökkennek, és az egyenlet lesz:

dl = R(λ) dλ

A fent vázolt kísérlet kimutatja dl, és ezért R(λ) meghatározható bármely kívánt hullámhosszra.

Ha a kísérletet számos különböző hőmérsékleten hajtjuk végre, akkor a sugárzási tartományt kapjuk. hullámhossz-görbék, amelyek jelentős eredményeket adnak:

• Az összes hullámhosszon sugárzott teljes intenzitás (azaz a R(λ) görbe) növekszik a hőmérséklet emelkedésével.

Ez minden bizonnyal intuitív, és valójában azt találjuk, hogy ha a fenti intenzitási egyenlet integrálját vesszük, akkor olyan értéket kapunk, amely arányos a hőmérséklet negyedik teljesítményével. Pontosabban, az arányosság származik Stefan törvénye és azt a Stefan-Boltzmann állandó (szigma) formájában:

én = σ T⁴

• A hullámhossz értéke λ_max amelynél a sugárzás eléri a maximumot, a hőmérséklet emelkedésével csökken.

A kísérletek azt mutatják, hogy a maximális hullámhossz fordítottan arányos a hőmérséklettel. Valójában azt találtuk, hogy ha megszorozod λ_max és a hőmérsékletet, akkor állandót kapunk, az úgynevezett Wein elmozdulási törvénye:λ_max T = 2,889 x 10^-3 mK

A fenti leírás kissé megcsalt. A fény tükröződik a tárgyaktól, tehát a leírt kísérlet felveti a valójában tesztelés problémáját. A helyzet egyszerűsítése érdekében a tudósok a feketetest, vagyis egy tárgy, amely nem tükrözi semmilyen fényt.

Vegyünk egy fémdobozt, melyben egy kis lyuk van. Ha a fény eléri a lyukat, akkor bekerül a dobozba, és nincs esélye, hogy visszapattanjon. Ezért ebben az esetben a lyuk, nem maga a doboz, a fekete test. A lyukon kívül észlelt sugárzás a dobozon belüli sugárzás mintája lesz, tehát némi elemzésre van szükség ahhoz, hogy megértsük, mi történik a dobozban.

A doboz tele van elektromágneses álló hullámok. Ha a falak fémből állnak, akkor a sugárzás a doboz belsejében visszapattan, amikor az elektromos mező minden falnál leáll, és minden falnál csomópontot hoz létre.

Az álló hullámok száma hullámhosszok között λ és dλ jelentése

N (λ) dλ = (8π V / λ⁴) dλ

hol V a doboz térfogata. Ez bizonyítható az álló hullámok rendszeres elemzésével és három dimenzióra történő kiterjesztésével.

Minden egyes hullám hozzájárul egy energiához kT a dobozban lévő sugárzáshoz. A klasszikus termodinamika alapján tudjuk, hogy a dobozban a sugárzás termikus egyensúlyban van a falakkal, hőmérsékleten T. A sugárzást a falak abszorbeálják és gyorsan visszatelepítik, ami rezgéseket okoz a frekvenciában sugárzás. Az oszcilláló atom átlagos hőkinetikus energiája 0,5kT. Mivel ezek egyszerű harmonikus oszcillátorok, az átlagos kinetikus energia megegyezik az átlagos potenciális energiával, tehát a teljes energia kT.

A sugárzás az energia sűrűségéhez viszonyítva (energia térfogatra vonatkoztatva) u(λ) a kapcsolatban

R(λ) = (c / 4) u(λ)

Ezt úgy érjük el, hogy meghatározzuk az üregen belüli felület egy elemén áthaladó sugárzás mennyiségét.

u(λ) = (8π / λ⁴) kT

R(λ) = (8π / λ⁴) kT (c / 4) ( Rayleigh-Jeans formula)

Az adatok (a grafikon másik három görbéje) valójában a maximális sugárzási értéket mutatják, és a lambda_max ezen a ponton a sugárzás leesik, 0-hoz közeledik lambda megközelíti a 0-ot.

Ezt a hibát nevezik ultraibolya katasztrófa, és 1900-ig komoly problémákat okozott a klasszikus fizika számára, mivel megkérdőjelezte a termodinamika és az elektromágnesesség, amelyek részt vettek az egyenlet elérésében. (Hosszabb hullámhosszon a Rayleigh-Jeans formula közelebb áll a megfigyelt adatokhoz.)

Max Planck azt sugallta, hogy egy atom csak különálló kötegekben képes elnyelni vagy visszatéríteni az energiát (kvantumokat). Ha ezeknek a kvantumoknak az energiája arányos a sugárzási frekvenciával, akkor nagy frekvenciákon az energia hasonlóan nagyra válik. Mivel egyetlen állóhullám energiája sem lehet nagyobb, mint kT, ez hatékony sapkát tett a nagyfrekvenciás sugárzásra, megoldva ezzel az ultraibolya katasztrófát.

Minden egyes oszcillátor csak olyan mennyiségekben bocsáthat ki vagy képes elnyelni az energiát, amely az energia kvantumainak többszöröse (epszilon):

E = n ε, ahol a kvanták száma, n = 1, 2, 3,.. .

ν

ε = h ν

h

(c / 4)(8π / λ⁴)((hc / λ)(1 / (EHC/λ kT – 1)))

Míg Planck egy adott kísérletben bemutatta a kvantumok elképzelését a problémák megoldására, Albert Einstein tovább ment, hogy meghatározza azt az elektromágneses mező alapvető tulajdonságaként. Planck és a legtöbb fizikus lassan fogadta el ezt az értelmezést, amíg nem volt meggyőző bizonyíték erre.